给定任一个各位数字不完全相同的 4 位正整数,如果我们先把 4 个数字按非递增排序,再按非递减排序,然后用第 1 个数字减第 2 个数字,将得到一个新的数字。一直重复这样做,我们很快会停在有“数字黑洞”之称的 6174
,这个神奇的数字也叫 Kaprekar 常数。
例如,我们从6767
开始,将得到
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
现给定任意 4 位正整数,请编写程序演示到达黑洞的过程。
输入格式:
输入给出一个 (0,104) 区间内的正整数 N。
输出格式:
如果 N 的 4 位数字全相等,则在一行内输出 N - N = 0000
;否则将计算的每一步在一行内输出,直到 6174
作为差出现,输出格式见样例。注意每个数字按 4
位数格式输出。
输入样例 1:
6767
输出样例 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
输入样例 2:
2222
输出样例 2:
2222 - 2222 = 0000
代码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*快速排序的比较函数*/
int cmp ( const void *a, const void *b ) {
return *(int *)b - *(int *)a; //b-a是降序,a-b是升序。
}
int main(void) {
int N, i, max, min;
int a[4] = {0}; //用来存放输入的整数的4个数字。
scanf("%d", &N);
while ( 1 ) {
/*将整数的数字存入,数组a[]中*/
for ( i = 0; N; i++ ) {
a[i] = N % 10;
N /= 10;
}
/*将a[]中的数降序排列*/
qsort( a, 4, sizeof(int), cmp );
max = a[0] * 1000 + a[1] * 100 + a[2] * 10 + a[3]; //大数。
min = a[3] * 1000 + a[2] * 100 + a[1] * 10 + a[0]; //小数。
N = max - min; //新的数字是大数减小数。
if ( N == 0 ) { //如果这个数字为0,输出0000,终止循环。
printf("%04d - %04d = 0000\n", max, min);
break;
} else { //不为0,这输出它们。
printf("%04d - %04d = %04d\n", max, min, N);
if ( N == 6174 ) break; //陷入数字黑洞退出。
}
}
return 0;
}