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给出 n
个数对。 在每一个数对中,第一个数字总是比第二个数字小。
现在,我们定义一种跟随关系,当且仅当 b < c
时,数对(c, d)
才可以跟在 (a, b)
后面。我们用这种形式来构造一个数对链。
给定一个对数集合,找出能够形成的最长数对链的长度。你不需要用到所有的数对,你可以以任何顺序选择其中的一些数对来构造。
示例 :
输入: [[1,2], [2,3], [3,4]] 输出: 2 解释: 最长的数对链是 [1,2] -> [3,4]
注意:
- 给出数对的个数在 [1, 1000] 范围内。
题解:先按数对中的第二个数字从大到小排序,已知数对中的第一个数字总是比第二个数字小,这样排序后,根据贪心策略,每次尽量选取第二个数字较小的数对,这样留给后面的选择空间就会变大,也就是能组成的连续对数链更长,根据这个思路很容易写出代码,动规的与这个大同小异,只不过动规记录每个阶段的比较结果而已。
贪心解法:
class Solution {
public int findLongestChain(int[][] pairs) {
int m=pairs.length;
int n=pairs[0].length;
Arrays.sort(pairs,new Comparator<int[]>(){
public int compare(int[] a,int[] b){
return a[1]-b[1];
}
});
int res=0;
int end=Integer.MIN_VALUE;
for(int i=0;i<m;i++){
if(pairs[i][0]>end){
res++;
end=pairs[i][1];
}
}
return res;
}
}
动规解法:
class Solution {
public int findLongestChain(int[][] pairs) {
if(pairs == null || pairs.length == 0)
return 0;
int rows = pairs.length;
int cols = pairs[0].length;
Arrays.sort(pairs, new Comparator<int[]>(){
public int compare(int[] a,int[] b){
return a[0] - b[0];
}
});
int[] dp = new int[rows];
dp[0] = 1;
for(int i=1;i<rows;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
if(pairs[i][0] > pairs[j][1])
dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
else
dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]);
}
}
return dp[rows-1];
}
}