参考文章:动态规划
条件:
1.物品有几种,每种物品数量不限,每种物品有重量weight和价值value属性
2.背包可装的总重量为w
求解:
如何装使得背包所装的物品价值最大?
分析:
求容量为w的背包装物品最大价值组合,令p初始值为0,遍历所有的物品,进行如下操作:
如果该物品重量wight,该物品价值value,如果物品重量wight小于背包容量w,则a=容量为w-wight的背包装物品最大价值+该物品价值value;
p=max(p,a);
遍历完之后p即为容量为w的背包装物品最大价值。
可以从容量为0的背包算起,然后算容量为1的背包,容量为2的背包,…,容量为w的背包
java代码如下:
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] weight = { 2, 2, 6, 5, 4 };//物品重量
int[] value = { 6, 3, 25, 4, 6 };//物品价值
int volume=15;//背包容量
int maxValue=buttom_up_cut(weight, value, volume);//求背包能装的最大价值
System.out.println(maxValue);
}
public static int buttom_up_cut(int[] weight, int[] value, int volume) {
int[] r = new int[volume + 1];
for (int i = 0; i < r.length; i++) {
int q = 0;
for (int j = 0; j < weight.length; j++) {
if (i >= weight[j]) {
q = Math.max(q, value[j] + r[i - weight[j]]);
}
}
r[i] = q;
}
return r[volume];
}
}