题目描述 Description
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号,依次为1,2,3,…。 例如:
【详见图片】
表中1是2的先修课,2是3、4的先修课。如果要选3,那么1和2都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案,使得你能得到的学分最多,并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入描述 Input Description
输入文件的第一行包括两个整数N、M(中间用一个空格隔开)其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1,2,…,N。每行有两个数(用一个空格隔开),第一个数为这门课先修课的课号(若不存在先修课则该项为0),第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出描述 Output Description
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。
样例输入 Sample Input
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
样例输出 Sample Output
13
数据范围及提示 Data Size & Hint
各个测试点1s
解析:
背包类树形DP。
令为以为根的子树中选门课程的最大得分,然后就是分组背包了。
注意必须选。
代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int Max=305;
int n,m,size;
int f[Max][Max],c[Max],first[Max];
struct shu{int to,next;};
shu edge[Max];
inline int get_int()
{
int x=0,f=1;
char c;
for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
if(c=='-') f=-1,c=getchar();
for(;isdigit(c);c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
return x*f;
}
inline void build(int x,int y)
{
edge[++size].next=first[x];
first[x]=size;
edge[size].to=y;
}
inline void dfs(int point)
{
f[point][0]=0;
for(int u=first[point];u;u=edge[u].next)
{
int to=edge[u].to;
dfs(to);
for(int i=m;i>=0;i--)
for(int j=0;j<=i;j++)
f[point][i]=max(f[point][i],f[point][i-j]+f[to][j]);
}
if(point) for(int i=m;i>=0;i--) f[point][i]=f[point][i-1]+c[point];
}
int main()
{
n=get_int(),m=get_int();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x=get_int();
c[i]=get_int(),build(x,i);
}
memset(f, 0xcf, sizeof(f)); //必须初始化!
dfs(0);
cout<<f[0][m];
return 0;
}