【DP】最佳浏览路线问题

题目描述

某旅游区的街道成网格状。其中东西向的街道都是旅游街,南北向的街道都是林阴道。由于游客众多,旅游街被规定为单行道,游客在旅游街上只能从西向东走,在林阴道上则既可从南向北走,也可以从北向南走。

阿龙想到这个旅游街游玩,他的好友阿福给了他一些建议,用分值表示所有旅游街相邻两个路口之见的街道值得游览的程度,分值是从-100到100的整数,所有林阴道不打分。所有分值不可能全是负分。如图:

输入输出格式

输入格式:

输入文件的第一行是两个整数m和n,之间用一个空格隔开,m表示有m条旅游街(1≤m≤100 ),n 表示有(n+1)条林阴道(1≤n≤20001 )。接下来的m行依次给出了由北向南每条旅游街的分值信息。每行有n个整数,依次表示了自西向东旅游街每一小段的分值。同一行相邻两个数之间用一个空格隔开。

输出格式:

输出文件只有一行,是一个整数,表示你的程序找到的最佳游览线路的总分值。

输入样例:
3 5 
-50 -47 36 -30 -23 
17 -19 -34 -13 -8 
-42 -3 -43 34 -45 
输出样例:
84

思路

先把每一列的最大值求出来,然后就按最大连续数列的和计算。
真简单…

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,maxx,f[20005],ff[20005],a[20005][20005];//数组定的有点多了...
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        f[i]=-1000000000;//你应该懂...
    for(int i=1;i<=n;i++)//求出每一列最大值
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
            f[j]=max(f[j],a[i][j]);//我们把每一列最大值存入f数组里
        }
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)//最大连续数列的和
    {
        if(ff[i-1]+f[i]<=0)ff[i]=0;
        else if(ff[i-1]<1)ff[i]=f[i];
        else ff[i]=ff[i-1]+f[i];
        maxx=max(maxx,ff[i]);//顺便判断一下最佳浏览路线
    }
    printf("%d",maxx);
    return 0;
}

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