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Description
假设排球场是个无限大的网格,即对于任意的整数
,都有
和
的直线存在,同学
和同学
站在整点坐标(即
都是整数)上,这个网格里面,还有另外一条直线
,用
表示,现在
要走到
所在的位置,他只能沿着网格或者
这条线走,且只能在交点处换路。
求
走到
的最短路长度。
Input
输入的第一行包含一个整数
,表示测试组数。
每个测试用例前面都有一个空白行。
每个测试用例由包含整数
和有理数
。
Output
对于每个测试用例输出一个数:表示求 走到 的最短路长度,结果保留三位小数。
Sample Input
2
2 0 -1 1 1.0 1.0 1.0
-2 3 4 -1 1.0 -0.1 0.47
Sample Output
3.414
10.000
Solution
方案有两种,要么直接沿网格走到 ,此时距离为两点间哈密顿距离,要么先横向或纵向走到 处,在 上走到与 同一横坐标或纵坐标,第二种方案有四种情况,分别求出更新最优解即可
Code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T;
double x[6],y[6],p,q,r;
double dis(int i,int j)
{
return sqrt(1.0*(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+1.0*(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&x[0],&y[0],&x[1],&y[1],&p,&q,&r);
double ans=fabs(x[0]-x[1])+fabs(y[0]-y[1]);
if(p!=0&&q!=0)
{
x[2]=x[0],y[2]=(r-p*x[0])/q;
x[3]=(r-q*y[0])/p,y[3]=y[0];
x[4]=x[1],y[4]=(r-p*x[1])/q;
x[5]=(r-q*y[1])/p,y[5]=y[1];
for(int i=2;i<=3;i++)
for(int j=4;j<=5;j++)
ans=min(ans,dis(0,i)+dis(i,j)+dis(j,1));
}
printf("%.3f\n",ans);
}
return 0;
}