Description
由于这里什么都没有,于是他去超市选了很多生活用品,更多的是吃的,然后推着堆满零食的购物车到柜台等待结账。
当然,我们都知道他的钱包里有很多钱。但是,作为一名为生活精打细算的男孩子,他更愿意使用其他支付方式如:饭券,礼券,不同类型的优惠券等。但是饭券只能用于购买食物,而礼券通常只限于某种类型的礼物。
现在给你托米购物车中物品的数量 和每件物品的价格。也会给出他钱包中的代金券数量 以及允许使用的信息
在为他的购物付款时,托米可能使用代金券的金额超过他所购物品的成本。也可以在多张代金券之间拆分商品的成本,并使用代金券支付多件商品。
请你计算托米需要为购物支付的额外现金的最小金额。
Input
输入的第一行包含一个整数 ,用于指定测试用例的数量。
每个测试用例前面都有一个空白行。
每个测试用例从包含两个正整数 (物品数量)和 (券数量)的行开始。
接下来一行包含 个数字,第 个数字表示托米购物车里第 件物品的价格。
接下来一行包含 个数字,第 个数字表示第 张券的金额。
接下来有 行,当中的第 行描述第 张卷可以买哪些商品。每行的第一个数字是 ,代表第 张卷可以为 件商品付款,接下来还有 个数,是这 件商品的编号
Output
对于每个测试用例输出数字,表示托米需要支付多少现金。
Sample Input
1
3 2
15 20 10
20 30
3 1 2 3
1 3
Sample Output
15
Solution
最少需要支付的现金即为总花费减去最大可以抵消的金额数量,而最大可以抵消的金额数量可以通过最大流来解决,源点向每件商品连容量为该件商品价格的边,每个商品往可以抵消其价格的券连容量为该劵面额的边,每张券向汇点连容量为其面额的边即可
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 1500
#define maxm 600005
#define INF 0x3f3f3f3f
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn],st[maxm],s,e,no;//s为源点,e为汇点,n为点数,no为边数
struct point
{
int u,v,flow,next;
point(){};
point(int x,int y,int z,int w):u(x),v(y),next(z),flow(w){};
}p[maxm];
void add(int x,int y,int z)//从x到y建容量为z的边
{
p[no]=point(x,y,head[x],z);//前向弧,标号为偶
head[x]=no++;
p[no]=point(y,x,head[y],0);//后向弧,标号为奇
head[y]=no++;
}
void init()//初始化
{
memset(head,-1,sizeof(head));
no=0;
}
bool bfs()
{
int i,x,y;
queue<int>q;
memset(d,-1,sizeof(d));
d[s]=0;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
x=q.front();
q.pop();
for(i=head[x];i!=-1;i=p[i].next)
{
if(p[i].flow&& d[y=p[i].v]<0)
{
d[y]=d[x]+1;
if(y==e)
return true;
q.push(y);
}
}
}
return false;
}
int dinic()//最大流
{
int i,loc,top,x=s,nowflow,maxflow=0;
while(bfs())
{
memcpy(cur,head,sizeof(head));
top=0;
while(true)
{
if(x==e)
{
nowflow=INF;
for(i=0;i<top;i++)
{
if(nowflow>p[st[i]].flow)
{
nowflow=p[st[i]].flow;
loc=i;
}
}
for(i=0;i<top;i++)
{
p[st[i]].flow-=nowflow;
p[st[i]^1].flow+=nowflow;
}
maxflow+=nowflow;
top=loc;
x=p[st[top]].u;
}
for(i=cur[x];i!=-1;i=p[i].next)
if(p[i].flow&&d[p[i].v]==d[x]+1)
break;
cur[x]=i;
if(i!=-1)
{
st[top++]=i;
x=p[i].v;
}
else
{
if(!top)
break;
d[x]=-1;
x=p[st[--top]].u;
}
}
}
return maxflow;
}
int T,n,m,a[205],b[1205];
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
s=0,e=n+m+1;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),add(m+i,e,a[i]),sum+=a[i];
for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]),add(s,i,b[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int num,temp;
scanf("%d",&num);
while(num--)
{
scanf("%d",&temp);
add(i,temp+m,min(b[i],a[temp]));
}
}
printf("%d\n",sum-dinic());
}
}