Description
在遥远的东方,有一家糖果专卖店。
这家糖果店将会在每天出售一些糖果,它每天都会生产出 个糖果,第 天的第 个糖果价格为 元。
现在的你想要在接下来的 天去糖果店进行选购,你每天可以买多个糖果,也可以选择不买糖果,但是最多买 个。(因为最多只生产 个)买来糖果以后,你可以选择吃掉糖果或者留着之后再吃。糖果不会过期,你需要保证这 天中每天你都能吃到至少一个糖果。
这家店的老板看你经常去光顾这家店,感到非常生气。(因为他不能好好睡觉了)于是他会额外的要求你支付点钱。具体来说,你在某一天购买了 个糖果,那么你在这一天需要额外支付 的费用。
那么问题来了,你最少需要多少钱才能达成自己的目的呢?
Input
第一行两个正整数 和 ,分别表示天数以及糖果店每天生产的糖果数量。
接下来 行(第 行到第 行),每行 个正整数,第 行的第 个正整数表示第 天的第 个糖果的费用。
Output
输出只有一个正整数,表示你需要支付的最小费用。
Sample Input
3 2
1 1
100 100
10000 10000
Sample Output
107
Solution
以
表示前
天买
个糖果的最小代价,那么枚举第
天买的糖果数量即有转移
其中
表示在第
天买
个糖果所需的最小代价,
即为答案,时间复杂度
Code
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 305
int n,m;
ll c[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
scanf("%lld",&c[i][j]);
sort(c[i]+1,c[i]+m+1);
for(int j=2;j<=m;j++)c[i][j]+=c[i][j-1];
}
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[i][j]=1e15;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
if(j>=i&&dp[i][j]!=1e15)
for(int k=max(0,i+1-j);k<=min(n-j,m);k++)
dp[i+1][j+k]=min(dp[i+1][j+k],dp[i][j]+c[i+1][k]+k*k);
printf("%lld\n",dp[n][n]);
return 0;
}