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题意
每个烟花有p[i]的概率被点燃,问期望点燃数 和 恰好点燃k个的概率
题解
第一问,随便搞搞你就会发现,只要全部加起来就行了
第二问,典型期望Dp,f[i][j]表示前i个里点燃j个的概率
怕爆空间,可以把前一维滚动掉(然而考场懵逼)
调试记录
Dp方程里有一个地方没有%2
#include <cstdio>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n, k;
double p[maxn], res, f[2][205];
int main(){
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lf", &p[i]);
res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) res += p[i];
printf("%.4lf\n", res);
f[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++){
for (int j = k; j >= 0; j--) f[i % 2][j] = (j ? f[(i - 1) % 2][j - 1] * p[i] : 0) + f[(i - 1) % 2][j] * (1 - p[i]);
}
printf("%.4lf\n", f[n % 2][k]);
return 0;
}