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Description
黑妹和黑弟又聚在一起玩游戏了,这次他们选择在一个 的棋盘上玩游戏,棋盘上的每个方格都有一个非负的分数,游戏从左上角开始右下角结束,双方交替的选择一个方格并获得方格上相应的分数,一方选择的方格必须在上一步另一方选择的方格的右边或者下面,黑妹先开始。现在黑妹想知道,如果双方都采取最优策略(最优策略是指双方都希望最终自己的总分数减去对方的总分数最大),她的总分数减去黑弟的总分数会是多少?
Input
第一行一个整数
表示数据的组数。
对于每组数据:
第一行两个整数
表示棋盘的规格。
接下来
行每行
个整数
表示方格对应的分数。
Output
对于每组数据输出一行表示答案。
Sample Input
1
2 2
1 3
4 5
Sample Output
2
Solution
以
表示先手从第
位置开始取,到右下角结束时先手得分减去后手得分的最大值,那么后手显然会选择
和
中的较大值转移,进而有
从后往前转移,
,
即为答案,时间复杂度
Code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
namespace fastIO
{
#define BUF_SIZE 100000
//fread -> read
bool IOerror=0;
inline char nc()
{
static char buf[BUF_SIZE],*p1=buf+BUF_SIZE,*pend=buf+BUF_SIZE;
if(p1==pend)
{
p1=buf;
pend=buf+fread(buf,1,BUF_SIZE,stdin);
if(pend==p1)
{
IOerror=1;
return -1;
}
}
return *p1++;
}
inline bool blank(char ch)
{
return ch==' '||ch=='\n'||ch=='\r'||ch=='\t';
}
inline void read(int &x)
{
char ch;
while(blank(ch=nc()));
if(IOerror)return;
int sgn=1;
if(ch=='-')sgn=-1;
for(x=ch-'0';(ch=nc())>='0'&&ch<='9';x=x*10+ch-'0');
x=sgn*x;
}
#undef BUF_SIZE
};
using namespace fastIO;
#define maxn 505
#define INF 1e9
int T,n,m,a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];
int main()
{
read(T);
while(T--)
{
read(n);read(m);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
read(a[i][j]),dp[i][j]=-INF;
dp[n][m]=a[n][m];
for(int i=n;i>=1;i--)
for(int j=m;j>=1;j--)
if(i<n||j<m)
{
int temp=-INF;
if(j<m)temp=max(temp,dp[i][j+1]);
if(i<n)temp=max(temp,dp[i+1][j]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],a[i][j]-temp);
}
printf("%d\n",dp[1][1]);
}
return 0;
}