给定一棵二叉树，找到两个节点的最近公共父节点(LCA)。

最近公共祖先是两个节点的公共的祖先节点且具有最大深度。

样例

对于下面这棵二叉树

  4
 / \
3   7
   / \
  5   6

LCA(3, 5) = 4

LCA(5, 6) = 7

LCA(6, 7) = 7

注意事项

假设给出的两个节点都在树中存在

解题思路：

我们可以用深度优先搜索，从叶子节点向上，标记子树中出现目标节点的情况。如果子树中有目标节点，标记为那个目标节点，如果没有，标记为null。显然，如果左子树、右子树都有标记，说明就已经找到最小公共祖先了。如果在根节点为p的左右子树中找p、q的公共祖先，则必定是p本身。

换个角度，可以这么想：如果一个节点左子树有两个目标节点中的一个，右子树没有，那这个节点肯定不是最小公共祖先。如果一个节点右子树有两个目标节点中的一个，左子树没有，那这个节点肯定也不是最小公共祖先。只有一个节点正好左子树有，右子树也有的时候，才是最小公共祖先。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */


public class Solution {
    /*
     * @param root: The root of the binary search tree.
     * @param A: A TreeNode in a Binary.
     * @param B: A TreeNode in a Binary.
     * @return: Return the least common ancestor(LCA) of the two nodes.
     */
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode A, TreeNode B) {
        // write your code here
        //发现目标节点则通过返回值标记该子树发现了某个目标结点
        if(root == null || root == A || root == B) return root;
        
        //查看左子树中是否有目标结点，没有为null
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, A, B);
        //查看右子树是否有目标节点，没有为null
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, A, B);
        
        //都不为空，说明做右子树都有目标结点，则公共祖先就是本身
        if(left!=null&&right!=null) return root;
        //如果发现了目标节点，则继续向上标记为该目标节点
        return left == null ? right : left;
    }
}