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今天学弟在OJ上挂了一套给16级的选拔题目,我就去水了水。发现一道打印LIS的水题,感觉挺有意思(^o^)/~,就记录一下吧。(线段树求解的方法就不说了)
表示以 结尾的LIS长度
表示长度为 的所有LIS里面最小的结尾元素
假设序列的LIS长度为 ,我们可以通过 找到一个可能的末尾元素 (有多个的话,当然选择距离序列末尾最近的),这样还需要从前面找出 个元素。
寻找的过程中,每找到一个元素就将 (当前LIS的剩余长度)减一。如果 元素合法,那么一定有 小于上一个元素且 等于当前LIS的剩余长度。
程序:
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int N = 1e9;
typedef long long LL;
const int INF = 15000000 + 10;
int a[200100 + 10];
int dp[200100 + 10];
int g[200100 + 10];
int Stack[200100 + 10], top;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
g[i] = INF;
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
int id = lower_bound(g + 1, g + n + 1, a[i]) - g;
dp[i] = id;
g[dp[i]] = min(g[dp[i]], a[i]);
ans = max(ans, dp[i]);
}
printf("%d\n", ans);
top = 0; Stack[top++] = g[ans];
int N;
for(int i = n; i >= 1; i--) {
if(a[i] == g[ans]) {
N = i; break;
}
}
int mark = g[ans]; ans--;
for(int i = N - 1; i >= 1; i--) {
if(a[i] < mark && dp[i] == ans) {
mark = a[i]; ans--;
Stack[top++] = a[i];
}
}
for(int i = top - 1; i >= 0; i--) {
printf("%d\n", Stack[i]);
}
}
return 0;
}