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本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序,填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”,是指从左上角第 1 个格子开始,按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列,满足条件:m×n 等于 N;m≥n;且 m−n取所有可能值中的最小值。
输入格式:
输入在第 1 行中给出一个正整数 N,第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 104,相邻数字以空格分隔。
输出格式:
输出螺旋矩阵。每行 n 个数字,共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔,行末不得有多余空格。
输入样例:
12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93
输出样例:
98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76
分析:
第一个问题是如何确定行数和列数:既然m * n = N,那么说明m, n是N的一对因子。以sqrt(N)为界,求出n(列数),则m = N / n。
第二个问题是如何模拟螺旋矩阵。这里我想到了看过的关于游戏人工智能的书。定义一个变量,表示当前的方向。走到边界时则转向。这里需要把元素初始化为0,因为填入的是正整数,如果走着走着碰到下一个元素的值不为0,就说明该转向啦(因为已经访问过了)!
这里讲一讲我踩的坑:申请二维数组时行数和列数要加一,否则容易出现段错误。再就是一开始我是使用数组的,最后一个测试点总是过不去,后来发现我是这么定义的二维数组int b[101][101]。实际上,行数很可能大于101,110,115这样的数。是我想当然了。所以后来选择在计算出col和row再申请空间。
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int cmp(int a, int b){
return a > b;
}
int main(){
int N, col, row; //col >= row
int ptr = 0, dir = 1; //direction: -> 1 ↓2 <- 3 ↑4
cin >> N;
vector<int> a(N, 0);
for(int i = 0; i < N; i++)
scanf("%d", &a[i]);
sort(a.begin(), a.end(), cmp);
col = sqrt(N);
while(col >= 1){
if(N % col == 0){
break;
}
col--;
}
row = N / col;
vector<vector<int>> b(row + 1, vector<int>(col + 1, 0));
for(int i = 0, j = 0; ptr != N;){
b[i][j] = a[ptr++];
if(dir == 1 && (j == col - 1 || b[i][j + 1] != 0)) dir = 2;
else if(dir == 2 && (i == row - 1 || b[i + 1][j] != 0)) dir = 3;
else if(dir == 3 && (j == 0 || b[i][j - 1] != 0)) dir = 4;
else if(dir == 4 && b[i - 1][j] != 0) dir = 1;
if(dir == 1) j++;
else if(dir == 2) i++;
else if(dir == 3) j--;
else if(dir == 4) i--;
}
for(int i = 0; i < row; i++){
for(int j = 0; j < col; j++){
if(j == 0) printf("%d", b[i][j]);
else printf(" %d", b[i][j]);
}
printf("\n");
}
}