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1050 螺旋矩阵 (25 分)
本题要求将给定的 N 个正整数按非递增的顺序,填入“螺旋矩阵”。所谓“螺旋矩阵”,是指从左上角第 1 个格子开始,按顺时针螺旋方向填充。要求矩阵的规模为 m 行 n 列,满足条件:m×n 等于 N;m≥n;且 m−n 取所有可能值中的最小值。
输入格式:
输入在第 1 行中给出一个正整数 N,第 2 行给出 N 个待填充的正整数。所有数字不超过 104,相邻数字以空格分隔。
输出格式:
输出螺旋矩阵。每行 n 个数字,共 m 行。相邻数字以 1 个空格分隔,行末不得有多余空格。
输入样例:
12 37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93
输出样例:
98 95 93 42 37 81 53 20 76 58 60 76
思路:
这道题的难点总共有两点,第一点是确定m*n;第二点是如何能够打印螺旋矩阵。
第一个问题比较简单,只需要对让n=(int)sqrt(n),然后N%n==0,如果不满足,则n--,就会找到合适的m,n。
第二个问题稍微麻烦一些,关键是要有处理类似问题的经验,首先将封闭的一圈作为一个研究对象,而一圈又包含上下左右四个矩形边的输出,这里就可以看到需要两个for循环。注意每行的特点,一个圈子中的最上行,存数据时,行数不变列数增加;最右边则是列数不变行数减小……依次就可以存储进二维数组。
注意点:还有需要注意的是如何确定螺旋转多少圈的问题,画了4*3的矩阵和4*4的矩阵来帮助分析,他们都是转两圈虽然第二圈值转到中途。即其实每转一圈需要用掉两列,如果是偶数列即为n/2求圈数便可,但如果是奇数列n/2还会剩下一列同样要转圈,所以应该是n/2+n%2,这样在偶数的时候取余不起作用,在奇数的时候又可以多加1圈。
代码:
//1050 螺旋矩阵 v1
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
int cmp(const void* a,const void* b){
return *(int*)b-*(int*)a; //b-a是降序,a-b是升序
}
int main(){
int N,n,m,i,j; scanf("%d",&N);
int a[N];
for(n=0;n<N;n++) scanf("%d",&a[n]);
qsort(a,N,sizeof(int),cmp);
n=(int)(sqrt(N)); //i是n
while(N%n!=0){ //不能整除
n--;
}
m=N/n; //j is m
// printf("%d %d\n",m,n);
int mat[m][n];
int urow=0,drow=m-1,lcol=0,rcol=n-1,k;
for(k=n/2+n%2;k>=0;k--){ //从外到里遍历的圈数
for(j=lcol;j<=rcol&&i!=N;j++,i++) //遍历最上行
mat[urow][j]=a[i];
urow++; //最上行遍历完毕
for(j=urow;j<=drow&&i!=N;j++,i++) //遍历最右列
mat[j][rcol]=a[i];
rcol--;
for(j=rcol;j>=lcol&&i!=N;j--,i++)
mat[drow][j]=a[i];
drow--;
for(j=drow;j>=urow&&i!=N;j--,i++)
mat[j][lcol]=a[i];
lcol++;
}
for(i=0;i<m;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(j==n-1) printf("%d\n",mat[i][j]);
else printf("%d ",mat[i][j]);
}
}
return 0;
}
参考: