题意：给你一些点， 他们与节点 $1$的最短路的最后一条边当且仅当对于这个点的最短路不可走， 求每一个点到 $1$的最短距离。

因为是一个点到其他所有点的最短距离，所以我们考虑以 $1$号节点为根的最短路树，对于一条从 $1$到 $i$的去掉最短路最后一条边后的最短路，一定是以下的情况：

然后我们要找一个点对 $(u, v),$且 $u,v$之间有边 $，u,v$不在最短路径树上, $v$在节点 $i$的子树里, $u$不在节点 $i$的子树里；

这样，我们要找的节点 $i$的去掉最短路最后一条边后的最短路，就是 $dis[u] + dis[v]- dis[i] + w[u, v]$； 其中， $dis[]$代表节点到根节点的最短路径， $w[u, v]$代表 $u$到 $v$的路径长度；

我们发现 ， $dis[i]$是确定的, 所以我们要最小化 $dis[u]+dis[v]+w[u,v];$枚举所有边，其两端点为u,v，若该边不在最短路树上，则将 $dis[u]+dis[v]+w[u,v]$加入新图，之后对于整体从小到大排序。然后枚举每一个点更新 $ans$，用并查集维护 $u,v$是否联通。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int head[1001000],dis[1001000],num,n,cnt;
int headd[1001000],fa[1001000],m,ans[1001000];
bool book[1001000];
struct nodee
{
    int next,dis,to,from;
}a[1001000];
inline void add1(int from,int to,int dis)
{
    a[++cnt].next=headd[from];
    a[cnt].from=from;
    a[cnt].to=to;
    a[cnt].dis=dis;
    headd[from]=cnt;
}
priority_queue <pair<int,int> > q;
inline void dij(int start)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=2147483647;
    dis[start]=0;
    q.push(make_pair(0,start));
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.top().second;
        q.pop();
        if(book[x])
        	continue;
        book[x]=1;
        for(int i=headd[x];i!=0;i=a[i].next)
        {
        	int v=a[i].to;
            if(dis[v]>dis[x]+a[i].dis)
            {
                dis[v]=dis[x]+a[i].dis;
                fa[v]=x;
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            }        	
        }

    }
}
struct node
{
    int next,dis,to,from;
}e[1001000];
inline void add(int from,int to,int dis)
{
    e[++num].next=head[from];
    e[num].from=from;
    e[num].to=to;
    e[num].dis=dis;
    head[from]=num;
}
bool cmp(node n1,node n2)
{
	return n1.dis<n2.dis;
}
int f[1001000];
int find(int x)
{
	if(x==f[x])
		return x;
	else
	{
		f[x]=find(f[x]);
		return f[x];
	}
}
void solve(node x)
{
    int u=x.from,v=x.to,d=x.dis;
    while(find(u)!=find(v))
	{ 
        if(dis[find(u)]<dis[find(v)])//类似deep的操作 
			swap(u,v);
        ans[find(u)]=d-dis[find(u)];
        u=f[find(u)]=fa[find(u)];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
    	int u,v,d;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);
        add1(u,v,d);
        add1(v,u,d);
    }
    dij(1);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
    	int u=a[i].from,v=a[i].to;
    	if(u!=fa[v]&&v!=fa[u])//边不在最短路树上
    		add(u,v,dis[u]+dis[v]+a[i].dis);
	}
	sort(e+1,e+num+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[i]=i;
		ans[i]=1<<30;
	}
	for(int i=1;i<=num;++i)
		solve(e[i]);
    for(int i=2;i<=n;i++)
   	{
   		if(ans[i]==1<<30)
   			printf("-1\n");
   		else
   			printf("%d\n",ans[i]);
	}
    return 0;
}