题目
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
>输入
共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
>输出
t共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
思路
滚动数组优化空间
a[i][j],i是步数,j是第j个人
一开始:
a[0][1]=1; //用0步,不变
DP公式:
a[i][j]=a[i-1][左]+a[i-1][右];
注:代码中的%3和l是为了滚动数组。。。
话说其实完全不用滚动就可以Pass
代码
代码太丑不忍直视
手动滑稽
#include<cstdio>
int main()
{
int a[3][35]={0},n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
a[0][1]=1;
for(int i=1;i<=m;++i){
for(int j=1;j<=n;++j){
int l=(i-1)%3;
if(j==1)
a[i%3][j]=a[l][n]+a[l][2];
else if(j==n)
a[i%3][j]=a[l][1]+a[l][n-1];
else
a[i%3][j]=a[l][j-1]+a[l][j+1];
}
}
printf("%d",a[m%3][1]);
}