题目大意:1~n个同学围成圈传球,球初始在1的手上,可以传给相邻的左边或者右边的同学,传m次,问球还是在1同学的手上的传球方法数
将环拆开,1~n队列,
dp[i][j]表示传球i次球在j号同学的方法数
初始化dp[0][1] = 1;
状态转移方程:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1];
注意:队头和队尾单独处理
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int n, m, dp[35][35];
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &m);
dp[0][1] = 1;//传0次传到1的方法数为1
for(int i = 1; i <= m; ++i)
{
dp[i][1] = dp[i-1][2]+dp[i-1][n];//单独处理队两头的元素
dp[i][n] = dp[i-1][1]+dp[i-1][n-1];
for(int j = 2; j < n; ++j)//处理中间的元素
{
dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
}
}
printf("%d\n", dp[m][1]);
return 0;
}