> Description
上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。
游戏规则是这样的:n个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。
聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了m次以后,又回到小蛮手里。两种传球的方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有3个同学1号、2号、3号,并假设小蛮为1号,球传了3次回到小蛮手里的方式有1->2->3->1和1->3->2->1,共2种。
> Input
输入文件ball.in共一行,有两个用空格隔开的整数n,m(3<=n<=30,1<=m<=30)。
> Output
输出文件ball.out共一行,有一个整数,表示符合题意的方法数。
> Sample Input
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> Sample Output
2
> 解题思路
当时看这一道题是一脸懵逼的,结果随便打了一个深搜,就拿了40分(贼高兴)。
然后这一道题的满分做法就是f[i][j](i步数,j第几个人,f[i][j]就是用i步走到j有多少种走法)=f[i-1][左]+f[i-1][右]。
> 代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[31][31],n,m,len;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
f[0][1]=1;//用0步走到1肯定只有1种走法
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j==1) f[i][j]=f[i-1][n]+f[i-1][2];
else if(j==n) f[i][j]=f[i-1][1]+f[i-1][n-1];
//判断j是否为1或n,防止越界
else f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j+1];
//左+右
}
printf("%d",f[m][1]);
//输出用m步走到1的总步数
return 0;
}