题目:输入数字n,按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3,则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999。
分析:题目看似简单,容易想到的思路是先根据输入的3找出最大的三位数999,然后循环打印出各数。但是仔细分析会发现,这道题没有提及n的范围,n有可能是一个超过long long 类型的数,如果按照上述做法必然导致溢出。所以这道题实际上是一个考查大数的题。表达一个大数最常用也是最容易的方法是用字符串或者数组表达大数。
//面试题12:打印1到最大的n位数
//题目:输入数字n,按顺序打印出从1最大的n位十进制数。比如输入3,则打印1、2、3一直到最大的3位数即999
<span style="font-size:18px;">/************************************************************************/
/* 功能:每调用一次,将字符串表示的数字加1 */
/* 注意:需要注意的是处理进位及判断是否达到n为数的最大值 */
/************************************************************************/
bool Increment(char* number)
{
bool flag = false;
int overbit = 0;
int len = strlen(number);
int sum = 0;
for(int i = len-1; i >= 0; i--)
{
sum = overbit + number[i] - '0';
if(i == len - 1)
++sum;
if(sum >= 10)
{
if(i == 0)
flag = true;
else
{
sum -= 10;
overbit = 1;
number[i] = sum + '0';
}
}
else
{
number[i] = sum + '0';
break;
}
}
return flag;
}
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0 = true;
int len = strlen(number);
for(int i = 0; i < len; ++i)
{
if(isBeginning0 && number[i] != '0')
isBeginning0 = false;
if(!isBeginning0)
{
cout<<number[i];
}
}
cout<<"\t";
}</span>
<span style="font-size:18px;">void PrintToMaxOfNDigits(int n)
{
if(n <= 0)
return;
char* number = new char[n+1];
memset(number,'0',n);
number[n] = '\0';
while(!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}
delete []number;
}</span>
<span style="font-size:18px;">//迭代法
void PrintNumber(char* number)
{
bool isBeginning0 = true;
int len = strlen(number);
for(int i = 0; i < len; ++i)
{
if(isBeginning0 && number[i] != '0')
isBeginning0 = false;
if(!isBeginning0)
{
cout<<number[i];
}
}
cout<<"\t";
}
void PrintToMaxOfNDigits_Recursive(char* number, int length, int index)
{
if(index == length - 1)
{
PrintNumber(number);
return;
}
for(int i = 0; i<10; ++i)
{
number[index + 1] = i + '0'; //此处必须要加上‘0’,否则会以i的ASCII码存储
PrintToMaxOfNDigits_Recursive(number,length,index + 1);
}
}
void PrintToMaxOfNDigits(int n)
{
if(n <= 0)
return;
char* number = new char[n + 1];
number[n] = '\0';
for(int i = 0; i < 10; ++i)
{
number[0] = i + '0';
PrintToMaxOfNDigits_Recursive(number,n,0);
}
}</span>