随机样本一致性:一种用于图像分析和自动制图的模型拟合模型(5)--(P4P的解析解)

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(一)P4P问题的解析解

条件:已知物平面和像平面中的四对同名像点;透视中心到像平面的距离(即摄影系统的焦距);像平面中主光点的位置(位置,也就是像平面中的坐标,该点是主光轴在像平面上的焦点);

求解:透视中心相对于物方坐标系统下的3维位置。

符号说明:

(1)像点坐标被标记为{Pi}并且对应的物点坐标被标记为{Qi}。

(2)假设2-D像平面的坐标系统的原点的位置为主光点(PPI)。

(3)我们假设物平面在参考坐标系下的Z=0,标准的方法是有效的从这个坐标系统转换到地面参考框架。

(4)齐次坐标被假设

(5)“”表示转置

具体求解过程如下:

注意:如果[VLI],当在(b)中被确定,有坐标[0,0,k],然后有像平面与物平面是平行的(θ=0),而不是继续上面的过程,现在我们可以通过相似三角形和欧式几何计算得到待求信息。

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