任重而道远
Input
数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数。 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号。 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路。 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A。 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连。
Output
输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时间单位后聪聪会把可可吃掉。
Sample Input
【输入样例1】 4 3 1 4 1 2 2 3 3 4 【输入样例2】 9 9 9 3 1 2 2 3 3 4 4 5 3 6 4 6 4 7 7 8 8 9
Sample Output
【输出样例1】 1.500 【输出样例2】 2.167
Hint
【样例说明1】
开始时,聪聪和可可分别在景点1和景点4。
第一个时刻,聪聪先走,她向更靠近可可(景点4)的景点走动,走到景点2,然后走到景点3;假定忽略走路所花时间。
可可后走,有两种可能:
第一种是走到景点3,这样聪聪和可可到达同一个景点,可可被吃掉,步数为1,概率为 。
第二种是停在景点4,不被吃掉。概率为 。
到第二个时刻,聪聪向更靠近可可(景点4)的景点走动,只需要走一步即和可可在同一景点。因此这种情况下聪聪会在两步吃掉可可。
所以平均的步数是1* +2* =1.5步。
对于所有的数据,1≤N,E≤1000。
对于50%的数据,1≤N≤50。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1e3 + 5;
struct Edge {
int tov, nxt;
}e[N << 1];
struct Node {
int id, d;
bool operator < (const Node &nd) const {
return d < nd.d;
}
};
priority_queue <Node> q;
int head[N], dis[N][N], w[N][N], vis[N][N], du[N];
int n, m, num, s, t;
double dp[N][N];
double sww;
void add_edge (int u, int v) {
e[++num] = (Edge) {v, head[u]}, head[u] = num;
}
void Dijkstra (int x) {
memset (dis[x], 127, sizeof (dis[x]));
memset (w[x], 127, sizeof (w[x]));
dis[x][x] = 0;
q.push ((Node) {x, dis[x][x]});
while (!q.empty ()) {
Node nd = q.top (); q.pop ();
int u = nd.id, d = nd.d;
if (dis[x][u] != d) continue;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].tov;
if (dis[x][v] > dis[x][u] + 1) {
dis[x][v] = dis[x][u] + 1;
q.push ((Node) {v, dis[x][v]});
}
}
}
}
double dfs (int u, int v) {
if (vis[u][v]) return dp[u][v];
if (u == v) return 0;
int fir = w[u][v], sec = w[fir][v];
if (fir == v || sec == v) return 1;
dp[u][v] = 1;
for (int i = head[v]; i; i = e[i].nxt) {
int x = e[i].tov;
dp[u][v] += dfs (sec, x) / (du[v] + 1);
}
dp[u][v] += dfs (sec, v) / (du[v] + 1);
vis[u][v] = 1;
return dp[u][v];
}
void init () {
for (int i = 1; i <= n; i++)
Dijkstra (i);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int it = head[i]; it; it = e[it].nxt) {
int x = e[it].tov;
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (dis[i][j] == dis[x][j] + 1) w[i][j] = min (w[i][j], x);
}
}
int main () {
scanf ("%d%d", &n, &m);
scanf ("%d%d", &s, &t);
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
scanf ("%d%d", &u, &v);
add_edge (u, v), du[u]++;
add_edge (v, u), du[v]++;
}
init ();
sww = dfs (s, t);
printf ("%.3lf", sww);
return 0;
}