6-2 使用函数验证哥德巴赫猜想(20 分)
本题要求实现一个判断素数的简单函数,并利用该函数验证哥德巴赫猜想:任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意:1不是素数,2是素数。
函数接口定义:
int prime( int p );
void Goldbach( int n );
其中函数prime
当用户传入参数p
为素数时返回1,否则返回0;函数Goldbach
按照格式“n
=p+q”输出n
的素数分解,其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24可以分解为5+19,还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。
裁判测试程序样例:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int prime( int p );
void Goldbach( int n );
int main()
{
int m, n, i, cnt;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
if ( m < 6 ) m = 6;
if ( m%2 ) m++;
cnt = 0;
for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
Goldbach(i);
cnt++;
if ( cnt%5 ) printf(", ");
else printf("\n");
}
return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例:
89 100
输出样例:
89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97,
#include <stdio.h> #include <math.h> int prime( int p ); void Goldbach( int n ); int main() { int m, n, i, cnt; scanf("%d %d", &m, &n); if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m); if ( m < 6 ) m = 6; if ( m%2 ) m++; cnt = 0; for( i=m; i<=n; i+=2 ) { Goldbach(i); cnt++; if ( cnt%5 ) printf(", "); else printf("\n"); } return 0; } int prime( int p ){ if(p<2)return 0; if(p==2)return 1; int i=2; for (i=2; i<=sqrt(p); i++){ if(p%i==0)break; } if(i>sqrt(p))return 1; else return 0; } void Goldbach( int n ){ int i=3; int flag = 0; for (i=3; i<=n/2; i++){ if(prime(i)!=0 && prime(n-i)!=0 && i%2!=10 && (n-i)%2!=0){ printf("%d=%d+%d", n, i, n-i); flag=1; } if(flag)break; } }