P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences
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题目背景
Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述
John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入格式：
第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出格式：
输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

输入样例：
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
输出样例：
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
说明
题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

题解
这题是欧拉回路的模板题，注意一下答案是最小的序列（500进制数），以及数组大小。

看见洛谷里有人问，这里提一下 数组大小 的事情。其实这 并非是数据的问题，存答案的数组本来就要开到边数大小。作者用的算法是 Hierholzer，刷 DFS 的时候可以清楚的见，每遍历一条边，就会加入一个点。

如何使得答案满足最小呢？
我们考虑 控制 遍历顺序，使之从小到大，最后倒序输出就是答案。
（dfs ，最后被遍历到的最早加入答案序列）

虽然是水题，但是由于代码写得过于工整，必须写篇博客留个念。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=505;
int n,m,mp[maxn][maxn],tot,st[1030],top,f[maxn],fir,S;
int rad()
{
	int ret=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (ch>='0'&&ch<='9') ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar();
	return ret*f;
}
void add(int x,int y)
{
	f[x]+=1; if (x>n) n=x;
	f[y]+=1; if (y>n) n=y;
	++mp[x][y];++mp[y][x];
}
void dfs(int x)
{
	for(int i=1;i<=n;++i)if(mp[x][i])
	{--mp[x][i]; --mp[i][x]; dfs(i);}
	st[++top]=x;
}
int main()
{
	m=rad();
	for (int i=1;i<=m;++i) add(rad(),rad());fir=1;
	for (int i=n;i>=1;--i) if (f[i]&=1) ++S,fir=i;
	if ((S&1)||S>2) puts("DATA ERROR!!");dfs(fir);
	for (int i=top;i>=1;--i) printf("%d\n",st[i]);
	return 0;
}