LeetCode 15 3sum 三数之和

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题意

很简单，就是给出一个数组，3个数一组，找到所有和为0的组。并且要求不能重复。或者说找其中3个数其和为0，找出所有的组合。

题解

很好的一个题了，博主做了3次，前两次全部TLE，最后才AC了，但是整体思路差不多，就看能不能想到双指针的操作。前两次就是太菜了。

先说一个比较简单的思路，双指针的思路也有很大程度的重合，也是博主前两次TLE的思路：直接爆搜+剪枝。首先数组是要排序的，那么我们从最小的数开始暴搜，作为第一个数。然后搜第二个、第三个。如果不剪枝的话绝壁是超时的。比较容易想到的剪枝就是和如果大于0的时候可以直接剪掉了。我们可以当nums[i] > 0、nums[i]+nums[j] > 0分别剪去。然后就是第三个数k的范围。直接O(N^3)的搜索肯定不行了，那么k应该至少从0开始。因为i与j两者的和必须要<=0才有意义，否则就不存在第三个数了。所以可以预先搜索0或者第一个大于0的数，作为k的开始。预先搜索也略坑，我们直接把k当最大值反向搜就可以了。

其次，一个坑就是不能要求重复。如果我们直接搜而不考虑去重的情况会这样，例如数据：

-1，-1，0，1

那么会出现两组[-1,0,1]这就是重复了。因为我们已经排序，所以去重的方法也非常简单，例如i，当i > 0时，如果nums[i] = nums[i-1]，我们可以continue，跳过这次搜索，直接i++。这样就完成了去重。不能利用set去重，这样就把重复的数变成一个数了，对于：

-1，-1，2

这种类似的数据而言是非常致命的，至少少算了一组。

上面就是博主TLE两次的算法了，很暴力。实际上这样的算法时间复杂度可以说是O(N^3)了，虽然看起来剪枝减去了很多，但是TLE还是妥妥的。而用双指针的话就能将复杂度减为O(n^2)，并且仍然能使用上面的剪枝。仍然是遍历i，但是j与k设定为两个指针，j = i+1，k = len-1。这样，如果三数的和为0，那么就不多说了，j++以及k--，同时加入解集。当三数的和大于0，说明k应该减小，小于0则是j增大。这样就能在O(n^2)内实现找到所有解。

当然，对于i、j仍然可以判断大于0来进行一次剪枝。同时也应该考虑去重的情况。

Java 代码

import java.util.*;

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        int len = nums.length;
        if(len < 2) return ans;
        Arrays.sort(nums);
        for(int i = 0;i < len-2;i++){
            if(nums[i] > 0) break;
            if(i > 0){
                if(nums[i] == nums[i-1]) continue;
            }
            int j = i+1;
            int k = len-1;
            while(j < k){
                if(nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0){
                    List<Integer> ad = new ArrayList<>();
                    ad.add(nums[i]);
                    ad.add(nums[j]);
                    ad.add(nums[k]);
                    ans.add(ad);
                    k--;
                    while(k > j && nums[k] == nums[k+1]) k--;
                    j++;
                    while(j < k && nums[j] == nums[j-1]) j++;
                }else{
                    if(nums[i] + nums[j] + nums[k] > 0){
                        k--;
                    }else{
                        j++;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}