No15. 三数之和

题目

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1

• 输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
• 输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

示例 2

• 输入：nums = []
• 输出：[]

示例 3

• 输入：nums = [0]
• 输出：[]

解题代码(Python3)

失败案例

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = []
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i+1,len(nums)):
                if -(nums[i]+nums[j]) in nums[j+1:]:
                    res.append([nums[i],nums[j],-nums[i]-nums[j]])
        print(res)

失败的尝试思路：

想法：在最外层遍历一轮之后，依然经过0，这样会造成冗余。

学习的代码：

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        nums.sort()
        res = []
        #子函数 求twoSum
        def twoSum(left,right,value):
            while left < right:
                tmp = num + nums[left] + nums[right]
                if tmp > 0:
                    right -= 1
                elif tmp < 0:
                    left += 1
                else:
                    res.append([num, nums[left], nums[right]])
                    while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                        right -= 1
                    while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                        left += 1
                    left, right = left + 1, right - 1
        for i, num in enumerate(nums[:-2]):
            if num > 0:
                break
            if num + nums[i+1] + nums[i+2] > 0:  # “最小”的三个值大于 0，退出循环。
                break
            if num + nums[-1] + nums[-2] < 0:  # 若取的值与最大的值之和还是小于 0，说明选取的值要再大一些，跳过本次循环。
                continue
            #这里大于0是防止对一个位置判断有误 如果重复则continue
            if i > 0 and num == nums[i-1]:
                continue
            twoSum(i + 1,len(nums) - 1,num)
        return res

思路：

将问题进行降维，转换成固定一个数后求TwoSum的问题，在最开始做了sort排序，在最外层的循环中进行了许多剪枝和continue操作；在twoSum方法中也在出现符合条件的情况时，分别对左右指针之间的区域进行“跳跃”操作，从而节省时间。

复杂度分析：

• 时间复杂度O(n^2) 但由于做了很多剪枝所以可以通过测试
• 空间复杂度O(1)

运行结果：