题目及测试
package pid015;
/*三数之和
给定一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意:答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],
满足要求的三元组集合为:
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
*/
import java.util.List;
public class main {
public static void main(String[] args) {
int [][] testTable = {{-1, 0, 1, 2, -1, -4},{0,1,2,-3,-1}};
for (int[] ito : testTable) {
test(ito);
}
}
private static void test(int[] ito) {
Solution solution = new Solution();
List<List<Integer>> rtn;
long begin = System.currentTimeMillis();
for(int i=0;i<ito.length;i++){
System.out.print(ito[i]+" ");
}
System.out.println();
//开始时打印数组
rtn= solution.threeSum(ito);//执行程序
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("rtn=" );
for(int i=0;i<rtn.size();i++){
for(int j=0;j<rtn.get(i).size();j++){
System.out.print(rtn.get(i).get(j)+" ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
System.out.println("耗时:" + (end - begin) + "ms");
System.out.println("-------------------");
}
}
解法1
没想出来
解法2(别人的)
先对数组进行排序,时间复杂度O(log(n)),然后定好一个数的位置,查找另外两个数的和等于-nums[i]的组合,由于数组排好序了,所以可以从两边往中间走,当结果大于0的时候后边往后退一步,否则前边进一步,时间复杂度O(n2),所以时间复杂度为O(n2)
// 避免重复!!!!
// 避免重复!!!!
// 避免重复!!!!
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> ret = new ArrayList<>();
if (nums == null || nums.length < 3)
return ret;
int len = nums.length;
Arrays.sort(nums);
// 注意,对于 num[i],寻找另外两个数时,只要从 i+1 开始找就可以了。
// 这种写法,可以避免结果集中有重复,因为数组时排好序的,
//所以当一个数被放到结果集中的时候,其后面和它相等的直接被跳过。
for (int i = 0; i < len; i++) {
// 可省,目的减少无意义的循环
if (nums[i] > 0)
break;
// 避免重复!!!!
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])
continue;
// 往后找,避免重复
int begin = i + 1;
int end = len - 1;
while (begin < end) {
int sum = nums[i] + nums[begin] + nums[end];
if (sum == 0) {
List<Integer> list = new ArrayList<>();
list.add(nums[i]);
list.add(nums[begin]);
list.add(nums[end]);
ret.add(list);
begin++;
end--;
// 避免重复!!!!
while (begin < end && nums[begin] == nums[begin - 1])
begin++;
while (begin < end && nums[end] == nums[end + 1])
end--;
} else if (sum > 0)
end--;
else
begin++;
}
}
return ret;
}
解法3(别人的)
首先是求解:因为要求3个数,如果我们固定其中1个数,再用求“和为某值的2个数的组合”的解法,就能把剩下的2个数求出来。因
此,先对数组进行非递减排序,这样整个数组的数就由小到大排列。i 的取值由 0 至 n-1,对每一个i,我们求当num[i]是解当中的其
中一个数时,其他的2个数。设有指针p指向数组头(实际只要p从i+1开始),q指向数组尾,sum = num[i] + num[p]+ num[q],因为num[i]
是一定在解中的,所以如果sum < 0,因为num[q]已经不能增大,所以说明num[p]太小了,这时p需要向后移动,找一个更大的数。
同理,sum > 0,说明num[q]太大了,需要q向前移动。当sum == 0时,说明找到了一个解。但找到了一个解,并不说明解中有num[i]的
所有解都找到了,因此p或q还需要继续移动寻找其他的解,直到p == q为止。
上面是求解的过程,那么去重怎么做?去重就在于和之前的解进行比较,但我们不需要比较所有的解,这里有一个技巧。
-
如果num[i] = num[i - 1],说明刚才i-1时求的解在这次肯定也会求出一样的,所以直接跳过不求;
-
其实指针p不需要从数组头开始,因为如果num[i]所在的解中如果有i之前的数,设其位置为j,那么我们求num[j]时,肯定把num[i]
也找出来放到和num[j]一起的解里了,所以指针p其实应该从i+1开始,即初始时p = i + 1, q = num.size() - 1;
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当sum == 0,我们保存了当前解以后,需要num[i]在解中的其他的2个数组合,这个时候,肯定是p往后或者q往前,如果++p,发
现其实num[p] == num[p-1],说明这个解肯定和刚才重复了,再继续++p。同理,如果–q后发现num[q] == num[q+1],继续–q。
这个去重操作主要针对这种有多个同值的数组,如:-3, 1,1,1, 2,2,3,4。
public class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();
int n = nums.length;
Arrays.sort(nums);
for(int i=0;i<n;i++){
if(i!=0 && nums[i]==nums[i-1]) continue;
int sum = 0;
int p = i+1,q = n-1;
while(p<q){
sum = nums[i]+nums[p]+nums[q];
if(sum==0){
List<Integer> item = new ArrayList<Integer>();
item.add(nums[i]);
item.add(nums[p]);
item.add(nums[q]);
list.add(item);
while(++p<q && nums[p-1]==nums[p]){
}
while(--q>p && nums[q+1]==nums[q]){
}
}
else if(sum>0){
q--;
}
else{
p++;
}
}
}
return list;
}
}