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Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.
题目类型:perfect square
解法有两种:
1)第一种是二分查找,注意边界上限可以从x/2+1开始查找。
2)第二种方法是牛顿迭代法
解法1:二分查找
int sqrt(int n){//二分查找,8ms
int res=n/2+1;
int x=0;
while(x<=res){
int mid=(x+res)/2;
long long sq=(long long)mid*(long long)mid;
if(sq==n) return mid;
else if(sq<n) x=mid+1;
else res=mid-1;
}
return res;
}
上面的解法可读性较差,解释下:
a)为什么从x/2+1查找,(x/2+1)^2 > x 这个是可以证明的。
b)
解法2:
int mySqrt(int x) {//牛顿迭代法 12ms
if(x<=0) return 0;
double res=1;
double last=0;
for(;last!=res;last=res,res=(res+x/res)/2);
return int(res);
}