问题描述 http://www.tsinsen.com/A1149
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:
1)T的根结点为R,其类型与串S的类型相同;
2)若串S的长度大于1,将串S从中间分开,分为等长的左右子串S1和S2;由左子串S1构造R的左子树T1,由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串,请用上述构造方法构造出一棵FBI树,并输出它的后序遍历序列。
输入格式
第一行是一个整数N(0 <= N <= 10),第二行是一个长度为2N的“01”串。
输出格式
包括一行,这一行只包含一个字符串,即FBI树的后序遍历序列。
样例输入
3
10001011
样例输出
IBFBBBFIBFIIIFF
我的解法:可以把给定的看做叶节点,之后以此计算他们的父亲节点。考虑到最后需要后序遍历序列,所以逐层计算,借助双螺旋,节省空间,循环次数正比树高。
#include<iostream>
#include<string>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define N 1<<11
char F[2][N];
int main()
{
int n;
cin>>n;
int i=0;
int nn=2<<n;
string s;getline(cin,s);
getline(cin,s);
while(i<nn)
{
if(s[i]=='1') F[0][i]='I';
else F[0][i]='B';
i++;
}
int t=1,bienum=1;
int k=0,kk;
int _n=nn>>1;
int _length=_n;
while(_n>1)
{
kk=(k+1)%2;
for(int i=0,j=0;i<_length;i++)
{
F[kk][j++]=F[k][i];
if((i+1)%(2*t)==0&&i-t>-1)
F[kk][j++]=(F[k][i]==F[k][i-t]?F[k][i]:'F');
}
t=2*t+1;
_n=_n/2;
_length+=_n;
k=kk;
}
for(int i=0,j=0;i<_length;i++)
cout<<F[k][i];
cout<<endl;
}