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某地区经过对城镇交通状况的调查,得到现有城镇间快速道路的统计数据,并提出“畅通工程”的目标:使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通(但不一定有直接的快速道路相连,只要互相间接通过快速路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了有可能建设成快速路的若干条道路的成本,求畅通工程需要的最低成本。
输入格式:
输入的第一行给出城镇数目N (1<N≤1000)和候选道路数目M≤3N;随后的M行,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号(从1编号到N)以及该道路改建的预算成本。
输出格式:
输出畅通工程需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通,则输出“Impossible”。
输入样例1:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
输出样例1:
12
输入样例2:
5 4
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 5 4
输出样例2:
Impossible
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[1001][1001];
int vis[1001]={0};
int dis[1001];
int main()
{
int n,m,t=1;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
a[i][j]=INF;//初始化
}
}
for(int i=0;i<m;i++){
int b,c,d;
cin>>b>>c>>d;
a[b][c]=a[c][b]=d;
}
vis[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
dis[i]=a[1][i];
}
int sum=0,cnt=n-1;
while(cnt--){
int minn=INF,f=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dis[i]<minn&&!vis[i]){//寻找权值最小的路径
minn=dis[i];
f=i;
}
}
vis[f]=1;
sum+=minn;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!vis[i]&&a[f][i]<dis[i]){//更新最短路径
dis[i]=a[f][i];
}
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){//检查是否联通
if(!vis[i])t=0;
}
if(t)cout<<sum<<endl;
else cout<<"Impossible"<<endl;
return 0;
}