2018信息学奥赛NOIP全套资料
第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
普及组 C++语言试题
竞赛时间:2017 年 10 月 14 日 14:30~16:30
选手注意:
试题纸共有 7 页,答题纸共有 2 页,满分 100 分。请在答题纸上作答,写在
试题纸上的一律无效。
不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资
料。
一、单项选择题(共 20 题,每题 1.5 分,共计 30 分;每题有且仅有一个正确选 项)
-
在 8 位二进制补码中,10101011 表示的数是十进制下的( )。
A. 43 B. -85 C. -43 D. -84 -
计算机存储数据的基本单位是( )。
A. bit B. Byte -
下列协议中与电子邮件无关的是(
A. POP3 B. SMTP -
分辨率为 800x600、16 位色的位图,存储图像信息所需的空间为( )。
A. 937.5KB B. 4218.75KB C. 4320KB D. 2880KB -
计算机应用的最早领域是( )。
A. 数值计算 B. 人工智能 C. 机器人 D. 过程控制 -
下列不属于面向对象程序设计语言的是( )。
A. C B. C++ C. Java D. C# -
NOI 的中文意思是( )。
A. 中国信息学联赛 B. 全国青少年信息学奥林匹克竞赛
C. 中国青少年信息学奥林匹克竞赛 D. 中国计算机协会
-
2017 年 10 月 1 日是星期日,1999 年 10 月 1 日是( )。
A. 星期三 B. 星期日 C. 星期五 D. 星期二 -
甲、乙、丙三位同学选修课程,从 4 门课程中,甲选修 2 门,乙、丙各选修
3 门,则不同的选修方案共有( )种。
A. 36 B. 48 C. 96 D. 192
-
设 G 是有 n 个结点、m 条边(n ≤ m)的连通图,必须删去 G 的( )条 边,才能使得 G 变成一棵树。
A. m – n + 1 B. m - n C. m + n + 1 D. n – m + 1 -
对于给定的序列{ak},我们把 (i, j) 称为逆序对当且仅当 i < j 且 ai > aj。那么 序列 1, 7, 2, 3, 5, 4 的逆序对数为( )个。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 -
表达式 a * (b + c) * d 的后缀形式是( )。
A. a b c d * + * B. a b c + * d *
C. a * b c + * d D. b + c * a * d
- 向一个栈顶指针为 hs 的链式栈中插入一个指针 s 指向的结点时,应执行( )。
A. hs->next = s;
B. s->next = hs; hs = s;
C. s->next = hs->next; hs->next = s;
D. s->next = hs; hs = hs->next;
-
若串 S = “copyright”,其子串的个数是( )。
A. 72 B. 45 C. 46 D. 36 -
十进制小数 13.375 对应的二进制数是( )。
A. 1101.011 B. 1011.011 C. 1101.101 D. 1010.01 -
对于入栈顺序为 a, b, c, d, e, f, g 的序列,下列( )不可能是合法的出栈序 列。
A. a, b, c, d, e, f, g B. a, d, c, b, e, g, f
C. a, d, b, c, g, f, e D. g, f, e, d, c, b, a
-
设 A 和 B 是两个长为 n 的有序数组,现在需要将 A 和 B 合并成一个排好序
的数组,任何以元素比较作为基本运算的归并算法在最坏情况下至少要做
( )次比较。
A. n2 B. n log n C. 2n D. 2n - 1 -
从( )年开始,NOIP 竞赛将不再支持 Pascal 语言。
A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 -
一家四口人,至少两个人生日属于同一月份的概率是( )(假定每个人 生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立)。
A. 1/12 B. 1/144 C. 41/96 D. 3/4 -
以下和计算机领域密切相关的奖项是( )。
A. 奥斯卡奖 B. 图灵奖 C. 诺贝尔奖 D. 普利策奖
二、问题求解(共 2 题,每题 5 分,共计 10 分)
-
一个人站在坐标(0, 0)处,面朝 x 轴正方向。 第一轮,他向前走 1 单位距离,然后右转;第二 轮,他向前走 2 单位距离,然后右转;第三轮, 他向前走 3 单位距离,然后右转……他一直这么 走下去。请问第 2017 轮后,他的坐标是:
( , )。(请在答题纸上用
逗号隔开两空答案) -
如右图所示,共有 13 个格子。对任何一个格子进行一 次操作,会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中 的数字改变(由 1 变 0,或由 0 变 1)。现在要使得所 有的格子中的数字都变为 0,至少需要 次操 作。
三、阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分)
- #include
using namespace std;
int main() {
int t[256]; string s; int i;
cin >> s;
for (i = 0; i < 256; i++)
t[i] = 0;
for (i = 0; i < s.length(); i++)
t[s[i]]++;
for (i = 0; i < s.length(); i++)
if (t[s[i]] == 1) {
cout << s[i] << endl;
return 0;
}
cout << “no” << endl;
return 0;
}
输入:xyzxyw
输出:
- #include
using namespace std;
int g(int m, int n, int x) {
int ans = 0;
int i;
if (n == 1)
return 1;
for (i = x; i <= m / n; i++)
ans += g(m - i, n - 1, i);
return ans;
}
int main() {
int t, m, n;
cin >> m >> n;
cout << g(m, n, 0) << endl;
return 0;
}
输入:7 3
输出:
- #include
using namespace std;
int main() { string ch; int a[200]; int b[200];
int n, i, t, res;
cin >> ch;
n = ch.length();
for (i = 0; i < 200; i++)
b[i] = 0;
for (i = 1; i <= n; i++) { a[i] = ch[i - 1] - ‘0’; b[i] = b[i - 1] + a[i];
}
res = b[n];
t = 0;
for (i = n; i > 0; i–) {
if (a[i] == 0)
t++;
if (b[i - 1] + t < res)
res = b[i - 1] + t;
}
cout << res << endl;
return 0;
}
输入:1001101011001101101011110001
输出:
- #include
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
int x = 1; int y = 1; int dx = 1; int dy = 1;
int cnt = 0;
while (cnt != 2) {
cnt = 0;
x = x + dx;
y = y + dy;
if (x == 1 || x == n) {
++cnt;
dx = -dx;
}
if (y == 1 || y == m) {
++cnt;
dy = -dy;
}
}
cout << x << " " << y << endl;
return 0;
}
输入 1:4 3
输出 1: (3 分) 输入 2:2017 1014
输出 2: (5 分)
四、完善程序(共 2 题,每题 14 分,共计 28 分)
- (快速幂)请完善下面的程序,该程序使用分治法求 xp mod m 的值。(第 一空 2 分,其余 3 分)
输入:三个不超过 10000 的正整数 x,p,m。 输出:xp mod m 的值。
提示:若 p 为偶数,xp=(x2)p/2;若 p 为奇数,xp=x*(x2)(p-1)/2。
#include
using namespace std;
int x, p, m, i, result;
int main() {
cin >> x >> p >> m; result = (1) ; while ( (2) ) {
if (p % 2 == 1)
result = (3) ;
p /= 2;
x = (4) ;
}
cout << (5) << endl;
return 0;
}
- (切割绳子)有 n 条绳子,每条绳子的长度已知且均为正整数。绳子可以以
任意正整数长度切割,但不可以连接。现在要从这些绳子中切割出 m 条长度
相同的绳段,求绳段的最大长度是多少。(第一、二空 2.5 分,其余 3 分)
输入:第一行是一个不超过 100 的正整数 n,第二行是 n 个不超过 106
的正整数,表示每条绳子的长度,第三行是一个不超过 108 的正整数 m。
输出:绳段的最大长度,若无法切割,输出 Failed。
#include
using namespace std;
int n, m, i, lbound, ubound, mid, count;
int len[100]; // 绳子长度
int main() { cin >> n; count = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
cin >> len[i]; (1) ;
}
cin >> m;
if ( (2) ) {
cout << “Failed” << endl;
return 0;
}
lbound = 1;
ubound = 1000000;
while ( (3) ) { mid = (4) ;
count = 0;
for (i = 0; i < n; i++) (5) ;
if (count < m)
ubound = mid - 1;
else
lbound = mid;
}
cout << lbound << endl;
return 0;
}