Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么?
Input
输入包含若干组测试数据,每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T(T < 10),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000),接下来一行,包含N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合,之后M行,每行一个正整数S,代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。
Output
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
对于每个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。
Sample Input
2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3
Sample Output
Case #1: 4 3 Case #2:
解题思路:
将输入的N个数转化为2禁止,补全前导0,由于所有整数都不超过2^32位,所以补为32位,然后存入字典树中。
对于每个每次查询,同样将S化为二进制,补全前导0,要想使得到的结果最大,可以利用贪心的思想,取S二进制的反。然后从字典中查找,如果该位存在,沿着这一位往下找(确保最大),如果不存在,走不相等的那个。
代码如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 |
#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<malloc.h> #define maxn 100005 using namespace std; int vis[maxn]; // 记录Zeus的集合 int k=0; typedef struct Trie { Trie *next[2]; int sum; }; Trie *root; void init() { root=new Trie; for(int i=0; i<2; i++) { root->next[i]=NULL; } } void createTrie(int num) // 建立字典树 { char str[35]; for(int i=31; i>=0; i--) { int temp=((num>>i)&1); char c=temp+'0'; //cout<<c<<endl; str[i]=c; } Trie *p=root; for(int i=31; i>=0; i--) { int id=(int)(str[i]-'0'); if(p->next[id]==NULL) { p->next[id]=new Trie; p=p->next[id]; p->sum=0; for(int j=0; j<2; j++) { p->next[j]=NULL; } } else { p=p->next[id]; } //cout<<"111"<<endl; } p->sum=k++; } int fin(char str[]) { int len=strlen(str); Trie *p=root; for(int i=31; i >=0; i--) { int id=(int)(str[i]-'0'); if(p->next[id]!=NULL)p=p->next[id]; // 如果该进点不为空,进入该节点。 else if(p->next[1-id]!=NULL) // 否则进入另一个 { p=p->next[1-id]; } } return p->sum; } int main() { int t; scanf("%d",&t); int n,m; int d; int cas=1; char ch[35]; int v[maxn]; while(t--) { k=0; init(); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d",&vis[i]); createTrie(vis[i]); } printf("Case #%d:\n",cas++); for(int i=1; i<=m; i++) { memset(ch,'\0',sizeof(ch)); scanf("%d",&d); for(int j=31; j>=0; j--) { int temp=((d>>j)&1); if(temp==1)temp=0; else if(temp==0)temp=1; char d=temp+'0'; ch[j]=d; } printf("%d\n",vis[fin(ch)]); //cout<<vis[fin(ch)]<<endl; } } return 0; } |