题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1561
The more, The Better
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Problem Description
ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?
Input
每个测试实例首先包括2个整数,N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里,每行包括2个整数,a,b. 在第 i 行,a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡,如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例,输出一个整数,代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0
Sample Output
5 13
思路:树形背包;对于有向图<u,v>;dp[i][j]表示当前i节点及其子树下最多选择j个城市的最大值为dp[i][j],根据题意需要虚拟0节点并且价值为0,然后从下往上遍历;
如果当前节点是0,更新操作dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
如果当前节点非0,更新操作dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+10;
struct node
{
int v,ne,w;
}edge[N];
int head[N];
int deep[N];
int dp[N][N];
int n,m,e;
void add(int a,int b,int c)
{
edge[e].v=b;
edge[e].w=c;
edge[e].ne=head[a];
head[a]=e++;
}
void dfs(int u)
{
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].ne)
{
int v=edge[i].v;
dfs(v);
if(u==0)
{
for(int j=m;j>=0;j--)//0节点不占空间
for(int k=1;k<=j;k++)
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][j-k]+dp[v][k]);
}
else
{
for(int j=m;j>1;j--)
for(int k=1;k<j;k++)
dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[u][k]+dp[v][j-k]);
}
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
if(!n&&!m) break;
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(head,-1,sizeof(head));
e=0;
int a,c;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&a,&c);
add(a,i,c);
dp[i][1]=c;
}
dfs(0);
for(int i=0;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<=m;j++)
printf("%d ",dp[i][j]);
printf("\n");
}
printf("%d\n",dp[0][m]);
}
return 0;
}