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Name: 8462_大盗阿福
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Date: 26-06-18 21:40
Description: 8462_大盗阿福
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描述
阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高,阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。
这条街上一共有 N 家店铺,每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知,只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时,街上的报警系统才会启动,然后警察就会蜂拥而至。
作为一向谨慎作案的大盗,阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道,在不惊动警察的情况下,他今晚最多可以得到多少现金?
输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ,表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据,第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ,表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数,表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入
2
3
1 8 2
4
10 7 6 14
样例输出
8
24
提示
对于第一组样例,阿福选择第 2 家店铺行窃,获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例,阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃,获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。
算法分析:
算法1:与6045_开餐馆是同一类题目,相当于各店距离大于1
算法2:算法1是直接套用了6045_开餐馆的代码,实际上本题比6045_开餐馆要简单些,代码可以更简洁。
算法3:仔细分析题意,可以得到一个类似斐波那契数列的算法
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAX = 100000;
long long A[MAX+1]; //各点位置坐标
long long P[MAX+1]; //各点餐馆利润
long long B[MAX+1]; //B[i]表示给定前i家店铺的情况下的最优解(不一定抢劫第i家店)
long long B2[MAX+1]; //B2[i]表示给定前i家店铺的情况下的最优解(不一定抢劫第i家店)
long long B3[MAX+1]; //B3[i]表示必须抢劫第i家店铺的情况下的最优解
long long DP_1(int n, int d);
long long DP_2(int n);
long long DP_3(int n);
int main()
{
int d = 1, n, t;
cin >> t;
for (int i=0; i<t; i++)
{
cin >> n;
for (int j=1; j<=n; j++)
{
A[j] = j; //各店铺坐标
cin >> P[j];
}
//memset(B, 0, sizeof(B));
// cout << DP_1(n, d) << endl;
// memset(B2, 0, sizeof(B2));
// cout << DP_2(n, d) << endl;
memset(B3, 0, sizeof(B3));
cout << DP_3(n) << endl;
}
return 0;
}
long long DP_1(int n, int d) //动态规划:直接套用了6045_开餐馆的代码
{
B[1] = P[1]; //只在位置1开餐馆
for (int i=2; i<=n; i++)
{
B[i] = max(B[i-1], P[i]); //比较不在位置i开餐馆和只在位置i开餐馆的大小
for (int j=i-1; j>0; j--)//寻求利润最大的开餐馆方法
{
if (A[i] - A[j] > d && B[i] < B[j]+P[i])//找到第一个满足条件的就可以跳出循环了
{
B[i] = B[j]+P[i];
break;
}
}
}
return B[n];
}
long long DP_2(int n) //动态规划:类似数塔问题
{
B2[1] = P[1]; //只抢劫第一家店
for (int i=2; i<=n; i++)
{
B2[i] = max(B2[i-1], B2[i-2]+P[i]);//B2[i]表示给定前i家店铺的情况下的最优解(不一定抢劫第i家店)
}
return B2[n];
}
long long DP_3(int n) //动态规划:类似斐波那契数列
{
int maxP = max(P[1], P[2]);
B3[1] = P[1]; //只抢劫第1家店
B3[2] = P[2]; //只抢劫第2家店
for (int i=3; i<=n; i++)
{
B3[i] = max(B3[i-2], B3[i-3]) + P[i]; //B3[i]表示必须抢劫第i家店铺的情况下的最优解
if (maxP < B3[i]) //存储最优解
maxP = B3[i];
}
return maxP;
}
8462_大盗阿福
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转载自blog.csdn.net/QiaoRuoZhuo/article/details/80821861
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