假设检验步骤
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确定要进行裣验的假设
原假设
备选假设
进行假设检验时,你假定原假设为真;如果有足够的证据反驳原假设吗,则拒绝原假设,接收备选假设 -
选择检验统计量
我们根据原假设 选择检验统计量
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确定用于做决策的拒绝域
设立临界点C,c代表原假设与备选假设的临界值
显著性水平
显著性水平用 表示,他表明你希望在观察结果的不可能程度达到多大时拒接
单侧检测
你选 择检验水平一以a表示,然后确保拒绝域以相应的概率 反映这个水平。尾部可以是可能数据集的左侧或右侧,具体用哪一侧取决 备择假设比。
如果备择假设包含一个<符号,则使用左足,此时拒绝域位 于数据的低端。
如果备择假设包含一个>符号,则使用右M,此时拒绝域位 于数据的商端。
双测检测
双尾检验即拒绝域一分为二位于数据集的两侧,你选择检验 水平 ,然后将拒绝域一分为二,并确保整个拒绝域以相应 概率反映这个检验水平。两侧各占 ,因此总和为 。
判断是否需要使用双尾检验的方法是:査看备择假设
如果 包含一个不等号,则需要使用双尾检验,这是因
为你要找出参数的变化,而不是增减. -
求出检验统计置的P值
P值即为取得样本中的各种结果或取得拒绝域方向上的某些更为极 端的结果的槪率
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查看样本结果是否位于拒绝域内
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作出决策
Z 统计量与t 统计量
样本较大时(30),正态分布用Z统计量
样本较小时,用t统计量
公式如下
I型错误和II型错误
第一类错误即在原假设正确时却拒绝原假设。发生第一类错误的概率 为a—即检验的显著性水平。
第二类错误即在原假设错误时却接受原假设。发生第二类错误的概率 用
表示。
为了求出
,备择假设必须为一个特定数值。于是你求出检验拒绝域 以外的数值范围,然后求出以
为条件得到这个数值范围的概率.
随机变量之差的方差
相互独立的随机变量X、Y,
Z=X+Y,则E(Z)=E(X)+E(Y),Var(Z)=Var(X)+Var(Y).
A=X-Y,则E(A)=E(x)-E(Y),Var(A)=Var(X)+Var(Y)
样本均值之差的分布
总体占比置信区间
样本抽样分布的方差的计算 是样本方差除以样本数。
有1000个男士与1000个女士,投票候选人。1000个男士里面642个投票给1,剩下的投票给0,女士里面投票给1号591,剩余投票给0。95%置信度。
1求抽样分布均值
2求抽样的方差
3男女抽样的均值之差
4男女抽样的方差之差==男士抽样分布的方差+女士抽样分布的方差
5根据置信度找到k,k乘以男女抽样的标准差
6找到置信区间