我的LeetCode代码仓:https://github.com/617076674/LeetCode
原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-peak-element/description/
题目描述:
知识点:二分查找法
思路一:暴力破解法
逐个遍历数组中的元素即可。
时间复杂度是O(n),其中n为数组中的元素个数。空间复杂度是O(1)。
JAVA代码:
public class Solution {
public int findPeakElement(int[] nums) {
if(1 == nums.length){
return 0;
}
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(i == 0){
if(nums[0] > nums[1]){
return 0;
}
}else if(i == nums.length - 1){
if(nums[nums.length - 1] > nums[nums.length - 2]){
return nums.length - 1;
}
}else{
if(nums[i] > nums[i - 1] && nums[i] > nums[i + 1]){
return i;
}
}
}
return -1;
}
}
LeetCode解题报告:
思路二:二分查找法
思路一显然没有利用题目所给的一个条件——nums[i] ≠ nums[i+1],且根据题意,我们只需任意找出一个顶峰即可,那么我们可以采取二分查找法。
我们取中间mid位置,如果该点满足要求,就直接找到了这个索引,就是mid。否则,我们二分搜索mid索引左边和右边较高的那个点的那一边,我们就一定能找到一个顶峰,这是为什么呢?
我们将索引分成2段,[left, mid - 1],[mid + 1, right],如果mid不满足要求,那么说明mid - 1和mid + 1这两个位置必然有一个位置的值大于mid位置的值。而mid - 1和mid + 1中的较大者必然是大于mid位置的值的。假设mid - 1位置的值大于等于mid + 1位置的值,那么我们再[left, mid - 1]中一定能找到一个顶峰。
因为题目规定了nums[i] ≠ nums[i+1],而mid - 1位置已经保证了大于mid位置的值,即相当于我们可以把[left, mid - 1]之间的元素看成一个新的数组,其-1和mid位置的值都为-∞,因此在[left, mid - 1]之间比如能找到一个顶峰。。
时间复杂度是O(logn),其中n为数组中的元素个数。空间复杂度是O(1)。
JAVA代码:
public class Solution {
public int findPeakElement(int[] nums) {
return findPeakElement(nums, 0, nums.length - 1);
}
private int findPeakElement(int[] nums, int left, int right){
if(left == right){
return left;
}
int mid = left + (right - left) / 2;
if(mid + 1 < nums.length){
if(mid - 1 >= 0){
if(nums[mid] > nums[mid + 1] && nums[mid] > nums[mid - 1]){
return mid;
}else if(nums[mid + 1] > nums[mid - 1]){
return findPeakElement(nums, mid + 1, right);
}else{
return findPeakElement(nums, left, mid - 1);
}
}else{
if(nums[mid] > nums[mid + 1]){
return mid;
}else{
return findPeakElement(nums, mid + 1, right);
}
}
}else{
if(nums[mid] > nums[mid - 1]){
return mid;
}else{
return findPeakElement(nums, left, mid - 1);
}
}
}
}
LeetCode解题报告: