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原题链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/description/
题目描述:
知识点:动态规划
思路:动态规划
本题是LeetCode123——买卖股票的最佳时机III的加强版,其状态定义和状态转移与LeetCode123——买卖股票的最佳时机III相同,只是在此基础之上多了一个优化:
如果k >= prices.length / 2,说明我们可以随意地买入和卖出,相当于我们的交易次数不受限,这个时候我们没有必要用动态规划来解,只要后一天的价格比前一天高,我们就一定能够获得该价格差的利润值。
如果k >= prices.length / 2,时间复杂度是O(n),其中n为prices数组的长度。空间复杂度是O(1)。
否则,时间复杂度是O(kn),其中n为prices数组的长度。空间复杂度是O(n)。
JAVA代码:
public class Solution {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
int result = 0;
if (0 == prices.length || 0 == k) {
return result;
}
if(k >= prices.length / 2){
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
if(prices[i] > prices[i - 1]){
result += prices[i] - prices[i - 1];
}
}
return result;
}
int[][] dp = new int[2][prices.length];
for(int t = 0; t < k; t++){
int cur = t % 2;
int pre = 1 - cur;
dp[cur][0] = 0;
int min = prices[0];
for(int i = 1; i < prices.length; i++){
dp[cur][i] = Math.max(dp[cur][i - 1], prices[i] - min);
if(t == 0){
min = Math.min(min, prices[i]);
}else {
min = Math.min(min, prices[i] - dp[pre][i - 1]);
}
}
if(result == dp[cur][prices.length - 1]){
break;
}
result = dp[cur][prices.length - 1];
}
return result;
}
}
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