力扣-188买卖股票的最佳时机IV
1、题目
188. 买卖股票的最佳时机 IV
给定一个整数数组 prices
,它的第 i
个元素 prices[i]
是一支给定的股票在第 i
天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k
笔交易。
注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
示例 1:
输入:k = 2, prices = [2,4,1]
输出:2
解释:在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入,在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出,这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
2、分析
- 题目。这题与123买卖股票的最佳时机III唯一区别就是,III是最多两次,IV是最多k次,多了一个变量,故肯定是需要加一层循环的。根据II和III我们也能看出每一天的状态就是要么就买入状态,要么就是卖出状态。所以可想而知,我们在k变量循环的时候,只需要每次把这一天的两个状态写出来即可。
- 推导dp。从III做过来,很明显,第一时间想到的就是二维数组,dp【i】【2 * k + 1】, 因为总共k次,每次2个状态,所以就是乘2。
- 遍历。还是一样,需要前面一个状态,所以我们是从前往后遍历。
3、代码及注释
class Solution {
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][2 * k + 1];
// 1.初始化每次买入的初始值,区间是[1-2*k],奇数表示为买入状态,偶数表示卖出状态
for (int i = 0; i < 2 * k; i++){
if (i % 2 == 1){
dp[0][i] = -prices[0];
}
}
for (int i = 1; i < n; i++){
// 2.每次两种状态
for (int j = 1; j < 2 * k; j = j + 2){
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1] - prices[i]);
dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i - 1][j + 1], dp[i - 1][j] + prices[i]);
}
}
return dp[n - 1][2 * k];
}
}
4、练习
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