题目描述
7月17日是Mr.W的生日,ACM-THU为此要制作一个体积为Npi的M层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。 设从下往上数第i(1 < = i < = M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。 令Q = Spi 请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
输入
每组数据两行,第一行为N(N < = 10000),表示待制作的蛋糕的体积为N*pi;第二行为M(M < = 20),表示蛋糕的层数为M。
输出
仅一行,是一个正整数S(若无解则S=0)。
样例输入
100
2
样例输出
68
来源
NOIP99
Vijos
满分代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, m, ans, minv[25], mins[25];
void init(void) {
minv[0] = mins[0] = 0;
for(int i = 1; i < 25; i++) {
minv[i] = minv[i-1]+i*i*i;
mins[i] = mins[i-1]+2*i*i;
}
}
void dfs(int dep, int sumv, int sums, int r, int h) {
if(!dep) {
if(sumv == n && sums < ans)
ans = sums;
return ;
}
//
if(sumv+minv[dep-1] > n || sums+mins[dep-1] > ans || (sums+2*(n-sumv)/r >= ans))
return ;
for(int i = r-1; i >= dep; i--) {
if(dep == m) sums = i*i;
int maxh = min((n-sumv-minv[dep-1])/(i*i), h-1);
for(int j = maxh; j >= dep; j--)
dfs(dep-1, sumv+i*i*j, sums+2*i*j, i, j);
}
}
int main(void) {
init();
~scanf("%d%d", &n, &m);
ans = INF;
dfs(m, 0, 0, n+1, n+1);
printf("%d\n", ans==INF ? 0 : ans);
return 0;
}