题目

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据： 
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。 
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。 
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。 

n=0表示数据结束。 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

分析：本题本质上，涉及到一个01背包问题，基础问题参考nyo:j289-苹果，需要稍加改进，如果对01背包问题足够理解的，应该不难理解本题。

题意：题目说用饭卡打饭，只要饭卡的余额还大于等于5的话，就可以买任意一种菜，直到余额小余5。所以可以先找到最贵的一份菜，然后按01背包的思路计算背包容量为v-5所能容纳的最大价值（把最贵的菜舍去，因为最后用到），然后在减去之前最贵的菜，这时可使饭卡余额最少。

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代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define  MAX 1005
#define max(a,b) a>b?a:b
int main() {
    int n,p[MAX],dp[MAX],m;     //n菜的数量    //p菜的价格     //m卡上余额
    while(~scanf("%d",&n) && n!= 0){
        memset(dp,0, sizeof(dp));
        memset(p,0, sizeof(p));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&p[i]);
        }
        scanf("%d",&m);
        int max=-2,pos;    //max用于找到最大值  pos记录最大值的位置
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(p[i]>max) {
                max=p[i];
                pos=i;
            }
        }
        if(m<5){
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i==pos) continue;
            for(int j=m-5;j>=p[i];j--){
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-p[i]]+p[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",m-dp[m-5]-max);

    }
    return 0;
}