• 描述：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。
• 分析：递归经典入门题目。
• 思路一：用递归解决，青蛙一次可以上1级或2级台阶，那么意味着每次剩余的台阶个数为n-1或n-2，即当有n级台阶时，可能的走法为上n-1级和n-2级台阶之和。由此可得递推公式：
  
  由递推公式可以写出如下解答：

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if (number <= 0) return 0;
        else if (number == 1) return 1; // 剩一级只有一种可能
        else if (number == 2) return 2; // 剩两级有两种可能
        else return jumpFloor(number - 1) + jumpFloor(number - 2);
    }
};

• 思路二：非递归。由思路一的递推公式可以知f(n) = f(n-1) + f(n-2)，即我们可以从n-1跳一步到n，也可以从n-2跳两级到n，这两种方案之和就是到n的全部可能性。即我们用两个变量分别存储上楼过程中的n-1和n-2层的方式，用另一个变量来存储每次上到第n级的方式。

class Solution {
public:
    int jumpFloor(int number) {
        if (number == 1) return 1;  // 一级台阶
        else if (number == 2) return 2; // 两级台阶
        int jump_n_1 = 1, jump_n_2 = 2;
        int sum = 0;
        for (int i = 3; i <= number; i++) { // n级台阶，n>=3
            sum = jump_n_1 + jump_n_2;
            jump_n_1 = jump_n_2;
            jump_n_2 = sum;
        }
        return sum;
    }
};