问题描述
X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形(如下图所示),现需要把这些格子刷上保护漆。
你可以从任意一个格子刷起,刷完一格,可以移动到和它相邻的格子(对角相邻也算数),但不能移动到较远的格子(因为油漆未干不能踩!)
A | B | C |
D | E | F |
比如:a d b c e f 就是合格的刷漆顺序。 c e f d a b 是另一种合适的方案。
当已知 N 时,求总的方案数。当N较大时,结果会迅速增大,请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模。
输入格式 输入数据为一个正整数(不大于1000)
输出格式 输出数据为一个正整数。 样例输入 2 样例输出 24 样例输入 3 样例输出 96 样例输入 22 样例输出 359635897
用a[i]表示从某一角到刷完i列终点任意的情况数。b[i]表示从某一角到刷完i列,终点对立的情况数