并查集可以说是数据结构里比较简单的一种了,这一道题我看了很多人的题解
大致有两种做法:
1.建立一个3*n大小的数组,将这些动物放在这三个范围里面n,2*n,3*n,然后进行判断和合并
2.利用“向量”的思想/将同类,被捕食,捕食设置为0,1,2然后进行关系的改变
kuangbin的做法: http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2013/04/02/2996358.html
最简单的应该是第一种
1 //方法1 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<cstdio> 6 using namespace std; 7 const int N=5e4+10; 8 int n, k, d, x, y,ans; 9 int f[N*3+1]; //r=relative;f=father 10 void init(){ 11 for (int i = 1; i <= n*3;i++) 12 f[i] = i; 13 }//开一个3*n的father数组,也就是f[]; 14 int find(int x){ 15 return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]); 16 } 17 bool issame(int a,int b){ 18 return find(a) == find(b); 19 } 20 void unionset(int x,int y){ 21 x = find(x), y = find(y); 22 if(x==y) 23 return; 24 f[y] = x; 25 } 26 int main(){ 27 //IOS 28 scanf("%d%d", &n, &k); 29 init(); 30 while(k--){ 31 scanf("%d%d%d", &d, &x, &y); 32 if(x>n||y>n||y<=0||x<=0||(d!=1&&d!=2)){ 33 ans++; 34 continue; 35 } 36 if(d==1){ 37 if(issame(x,y+n)||issame(x+n,y)) 38 ans++; 39 else 40 unionset(x, y),unionset(x + n, y + n),unionset(x + 2 * n, y + 2 * n);//这样合并的意思是:如果x为A类,则y也为A类;如果x为B类,y也为B类;C类同理,但现在并没有确定谁是哪一类 41 }//只是说明,不管x,y属于哪一类,他们两个都是在同一类里面,是共祖的 42 if(d==2){ 43 if(issame(x,y)||issame(x,y+2*n)) 44 ans++; 45 else 46 unionset(x, y + n), unionset(x + n, y + 2 * n), unionset(x + 2 * n, y);//这样合并的意思就是,仍然不管x属于哪个种类,但是x一定要处于y的食物链上端1级 47 48 } 49 cout << ans; 50 //system("pause"); 51 return 0; 52 }
所以我们进行的一系列的合并或者是捕食关系的设置,都是将这些动物的相对位置进行改变,
如果两个动物都还没有被设置过,或者只有一个动物被设置过,那么第37行/第43行的条件就不会成立,所以不用担心会有冲突的情况
那么,需不需要再判断issame(x+n,y+2*n)这一类的条件,是否需要把每个情况都列举出来?
这个是不用的,因为只要两个都没被设置过,或者是只有一个被设置过,那么可以直接进入unionset环节,也就是第40行或者第46行,
40:unionset(x, y),unionset(x + n, y + n),unionset(x + 2 * n, y + 2 * n);
46:unionset(x, y + n), unionset(x + n, y + 2 * n), unionset(x + 2 * n, y);
这两行的操作兼顾了所有的情况,也就是:
假如x属于A,那么y应该是______;
假如x属于B,那么y应该是______;
假如x属于C,那么y应该是______;
这样,x与y的相对位置始终是确定的;
判断的时候也就不会出错
我看到有好几个这种方法的题解里面,都有人用了一个rk[n*3]数组,但这个数组删去,同样可以AC,这个rank数组的作用是判断捕食关系,但其实这个数组是不需要的,
因为题设里面已经说明,当d==2的时候,需要判断是否是x捕食y,那么只需要利用issame函数判断是否是y捕食x,如果是,则谎言数量+1,如果不是,进入unionset环节,进行相对位置的改变