题目描述
大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!
做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说,我还是要告诉大家,要想失败到一定程度也是不容易的。比如,我高中的时候,就有一个神奇的女生,在英语考试的时候,竟然把40个单项选择题全部做错了!大家都学过概率论,应该知道出现这种情况的概率,所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语,我们可以这样总结:一个人做错一道选择题并不难,难的是全部做错,一个不对。
不幸的是,这种小概率事件又发生了,而且就在我们身边:
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学,结交网友无数,最近该同学玩起了浪漫,同时给n个网友每人写了一封信,这都没什么,要命的是,他竟然把所有的信都装错了信封!注意了,是全部装错哟!
现在的问题是:请大家帮可怜的8006同学计算一下,一共有多少种可能的错误方式呢?
输入
输入数据包含多个多个测试实例,每个测试实例占用一行,每行包含一个正整数n(1<n<=20),n表示8006的网友的人数。
输出
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量,每个实例的输出占用一行。
#include<iostream>
using namespace std;
long long F[100];
/*
典型错排公式例题 类似图书排序问题 每个元素都错排
拿第n本书 n-1个其他位置随便挑一个扔进去
挑到了m个位置的k书 现在把k书拿起来 k书有两种防止情况 一是放回n位置 或者放到其他的位置
1.放回n位置
这样就成了剩下n-2本书的错排问题
2.放到其他位置
成了手里的一本 + 剩下的n-2本,一共n-1本书的错排问题
那么答案就出来了,因为第一步可以有n-1个选择放第n本书
所有答案就是f(n)=(n-1)*(f(n-2)+f(n-1))
*/
int main()
{
F[1]=0;
F[2]=1;
for(int i=3;i<100;i++)
{
F[i]=(i-1)*(F[i-1]+F[i-2]);
}
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
printf("%lld\n",F[n]);
}
return 0;
}