PAT-B 1030 完美数列

                           https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805291311284224

题目

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10​5​​）是输入的正整数的个数，p（≤10​9​​）是给定的参数。第二行给出 N个正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

样例输入

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

样例输出

8

分析

先对数列排序，枚举各个数为最小值，确定这种情况下的最大数量，在这使用了二分，使用STL中的upper_bound(p,q,x)函数，查找 [p,q) 第一个大于x的元素，注意在计算最小值*p时，要用long long类型的数接收，并且须将p定义为long long类型，如果定义为int类型，要最小值*(long long)p，即强制类型转换，不然会溢出，第6个测试数据过不了。

C++程序

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N=100005;

typedef long long ll;

int a[N];

int main()
{
	int n,p;
	scanf("%d%d",&n,&p);
	for(int i=0;i<n;i++)
	  scanf("%d",&a[i]);
	sort(a,a+n);
	int ans=0;
	//先确定最小值，然后确定最大值
	for(int i=0;i+ans<n;i++)//i+ans<n是i<n的优化，这样能保证有可能此次的答案比上次的更优 
	{
		ll tmp=a[i]*(ll)p;//注意：此处需要强制类型转换成long long类型，否则会溢出 
		int pos=upper_bound(a+i,a+n,tmp)-a;//寻找区间[i,n)内第一个大于tmp的元素的下标 
		ans=max(ans,pos-i);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}