Given any permutation of the numbers {0, 1, 2,..., N−1}, it is easy to sort them in increasing order. But what if Swap(0, *) is the ONLY operation that is allowed to use? For example, to sort {4, 0, 2, 1, 3} we may apply the swap operations in the following way:

Swap(0, 1) => {4, 1, 2, 0, 3}
Swap(0, 3) => {4, 1, 2, 3, 0}
Swap(0, 4) => {0, 1, 2, 3, 4}

Now you are asked to find the minimum number of swaps need to sort the given permutation of the first N nonnegative integers.

给出数字{0,1,2，...,N-1}中的任一个序列，把他们按递增排序很简单。但是如果只允许使用Swap（0，*）来操作呢。比如说排序{4,0,2,1,3}。我们可以用swap进行如图操作。

现在对于给定的N个非负整数序列排序，你需要找到运用swap的最少次数

Input Specification:

Each input file contains one test case, which gives a positive N (≤10^​5​​) followed by a permutation sequence of {0, 1, ..., N−1}. All the numbers in a line are separated by a space.

每一个测试样例给出一个正数N(≤10^5) 之后跟着一串数字序列{0,1,...,N-1}

Output Specification:

For each case, simply print in a line the minimum number of swaps need to sort the given permutation.

输出排序需要用swap的最少次数

思路：由于必须使用数字0跟其他数进行交换，因此直观上可以想到的策略是：如果数字0当前在i号位，则找到数字i当前所处的位置，把0和i进行交换。

但是在交换过程中，数字0回到了0号位，上面的算法就不能将其与一个确定的数交换。通过该策略，一旦一个非零的数字回到了它原先的位置，在后面的步骤中就不应当再让0去与他交换，否则会让变换次数变多。

如果在交换过程中出现数字0在0号位的情况，就随意选择一个还没有回到"本位"的数字，让其与数字0交换位置。显然，这种交换不会对已经在"本位"的数字产生影响，却使得上面的策略可以继续执行

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100010;
int pos[maxn];//存放各数字当前所处位置编号
int main(){
	int n,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	int left=n-1,num;//left存放除0以外不在本位上的数的个数
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&num);
		pos[num]=i;//num所处的位置为i
		if(num == i&&num!=0){
			left--;
		} 
	} 
	int k=1;//k存放除0之外当前不在本位上的最小的数
	while(left>0){
		if(pos[0]==0){//如果0在本位上，则寻找一个当前不在本位上的数与0交换 
			while(k<n){
				if(pos[k]!=k){
					swap(pos[0],pos[k]);
					ans++;
					break;
				}
				k++;
			}
		}
		//只要0不在本位上，就将0所在位置的数的当前所处位置与0的位置交换 
		while(pos[0]!=0){
			swap(pos[0],pos[pos[0]]);
			ans++;
			left--;
		}
	} 
	printf("%d\n",ans);
	return 0; 
	
}