二分图匹配详解:https://blog.csdn.net/c20180630/article/details/70175814 作者:C20180630_zjf
匈牙利算法:
//伪代码
bool dfs(int u)//寻找从u出发的增广路径
{
for each v∈u的邻接点
if(v未访问){
标记v已访问;
if(v未匹配||dfs(cy[v])){
cx[u]=v;
cy[v]=u;
return true;//有从u出发的增广路径
}
}
return false;//无法找到从u出发的增广路径
}
//代码
bool dfs(int u){
for(int v=1;v<=m;v++)
if(t[u][v]&&!vis[v]){
vis[v]=1;
if(cy[v]==-1||dfs(cy[v])){
cx[u]=v;cy[v]=u;
return 1;
}
}
return 0;
}
void maxmatch()//匈牙利算法主函数
{
int ans=0;
memset(cx,0xff,sizeof cx);
memset(cy,0xff,sizeof cy);
for(int i=0;i<=nx;i++)
if(cx[i]==-1)//如果i未匹配
{
memset(visit,false,sizeof(visit)) ;
ans += dfs(i);
}
return ans ;
}
KM算法:
bool dfs(int s) //匈牙利算法找增广路径
{
visx[s]=1;
for(int i=1;i<=cnty;i++)
if(!visy[i]){
int t=wx[s]+wy[i]-dis[s][i];
if(t==0) {
visy[i]=1;
if(linky[i]==0||dfs(linky[i])){
linkx[s]=i,linky[i]=s;
return true;
}
}
else if(t>0) //找出边权与顶标和的最小的差值
{
if(t<minz)minz=t;
}
}
return false;
}
void km()
{
memset(linkx,0,sizeof linkx); //linkx[i]表示与X部中点i匹配的点
memset(linky,0,sizeof linky);
for(int i=1;i<=cntx;i++){
while(1){
minz=INF;
memset(visx,0,sizeof visx);
memset(visy,0,sizeof visy);
if(dfs(i))break;
for(int j=1;j<=cntx;j++) //将交错树中X部的点的顶标减去minz
if(visx[j])wx[j]-=minz;
for(int j=1;j<=cnty;j++) //将交错树中Y部的点的顶标加上minz
if(visy[j])wy[j]+=minz;
}
}
}