标题:递增三元组
给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN],
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足:
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。
对于30%的数据,1 <= N <= 100
对于60%的数据,1 <= N <= 1000
对于100%的数据,1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【样例输出】
27
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
前面瞎搞把时间浪费了,考试的时候直接写了三重循环拿一些分。
最近又拿出来重新写,自己笨笨的脑袋只想出了一个两重循环的解法,后受某大佬启发后写了更简单的方法。
解法:
1.对每一个B数组的元素进行一个操作,这个操作是 求出比对应B元素大的C数组元素个数,存入临时数组BT。
2.对每一个A数组的元素进行下一个操作, 这个操作是 把比对应A元素大的B元素对应的临时数组BT的数据全部加起来。存到临时数组AT中。
3.对临时数组AT求和。
最终是二重循环,应该过不了全部数据。
而改进是将3个数组进行排序后在进行上面操作。
设下列为排好序的B,C数组
B C
9 17
8 14
7 7
6 5
5 2
用i j 分别指向B、C数组的顶部。
然后比较Bi, Cj 。
若 Bi < Cj, j--, BT[i]++。
否则, i--,BT[i] = BT[i+1] //BT[i] 是比 BT[i+1] 小的,因此直接继承BT[i+1]的值。
循环终止条件为i, j任一到达底部。
描述如下:
i = 5, j = 5, 9 < 17, j-- ,BT[i]++。记下一个比其小,并向下滑动
i = 5, j = 4, 9 < 14, j--, BT[i]++。已经有2个比17小了。
i = 5, j = 4,9 > 7, i--, BT[i] = BT[i+1]。继承上一元素。
循环结束后,如果j先到底部,那么i 下面的BT值都是BT[i]。
AB操作类似,只是将BT[i]++,换成AT[i]+=BT[j]
代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define SIZE 100001 int A[SIZE]; int B[SIZE]; int C[SIZE]; int BT[SIZE]; int AT[SIZE]; int main(){ int N; scanf("%d", &N); for(int i = 1; i <= N; i++){ scanf("%d", &A[i]); } for(int i = 1; i <= N; i++){ scanf("%d", &B[i]); } for(int i = 1; i <= N; i++){ scanf("%d", &C[i]); } sort(A+1, A+N+1); sort(B+1, B+N+1); sort(C+1, C+N+1); memset(BT, 0, sizeof(int) * SIZE); memset(AT, 0, sizeof(int) * SIZE); long long int total = 0; int i = N, j = N; while(i >= 1&&j >= 1){ if(B[i] < C[j]){ BT[i]++; j--; }else{ i--; BT[i] = BT[i+1]; } } if(i > 1){ for(int k = i-1; k >= 1; k--) BT[k] = BT[i]; } i = N, j = N; while(i >= 1&&j >= 1){ if(A[i] < B[j]){ AT[i] += BT[j]; j--; }else{ i--; AT[i] = AT[i+1]; } } if(i > 1){ for(int k = i-1; k >= 1; k--) AT[k] = AT[i]; } for(int i = 1; i <= N; i++){ //printf("[%d %d]\n", AT[i], BT[i]); total+=AT[i]; } printf("%lld", total); return 0; }
未排序优化的解法 //便于先理解
#include<stdio.h> #include<string.h> int A[100001]; int AT[100001]; int B[100001]; int BT[100001]; int C[100001]; int main (){ int N; scanf("%d", &N); for(int i = 1; i <= N; i++){ scanf("%d", &A[i]); } for(int i = 1; i <= N; i++){ scanf("%d", &B[i]); } for(int i = 1; i <= N; i++){ scanf("%d", &C[i]); } int total = 0; memset(BT, 0, sizeof(int)*100001); for(int i = 1; i <= N; i++) { for(int j = 1; j <= N; j++){ if(B[i] < C[j]) BT[i]++; } } for(int i = 1; i <= N; i++) { for(int j = 1; j <= N; j++){ if(A[i] < B[j]){ AT[i] += BT[j]; } } total += AT[i]; } printf("%d", total); return 0; }
参考
https://blog.csdn.net/qq_40727946/article/details/79871230