codeup4813 数字三角形2

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题目描述

给出一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。
规定：（1）每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；（2）1<三角形行数<25；（3）三角形中的数字为整数<1000；（4）路径必须经过（n div 2 ，n div 2）这个点。

输入

第一行：一个整数N

第2到n+1行为每个路径上的的权值

输出

经过点（n div 2，n div 2）的路径上的数字的总和最大值。

样例输入

4
1
3 1
5 4 1
8 4 2 1

样例输出

10

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1005, oo = 0x3fffffff;
int n,a[N][N],f[N][N];

int main(){
	cin>>n;
	for (int i=1; i<=n; i++)
		for (int j=1; j<=i; j++) cin>>a[i][j];
	a[n/2][n/2] += oo;	//加上一个很大的数，保证必过，输出时减去
	f[1][1] = a[1][1];
	for (int i=2; i<=n; i++)
		for (int j=1; j<=i; j++)
			f[i][j] = max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
//			如果输入数据有负数，就要把下三行替换上一行
//			if (j==1) f[i][j]=f[i-1][j]+a[i][j];
//			else if (j==i) f[i][j]=f[i-1][j-1]+a[i][j];
//			else f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
	int ans=f[n][1];
	for (int j=2; j<=n; j++)
		ans = max(ans,f[n][j]);
	cout<<ans-oo<<endl;
	return 0;
}