标题:包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼,其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼,可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子,卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来,使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼,分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时,大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的(也可能选出1笼3个的再加2笼4个的)。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼,分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时,大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个,输出INF。
例如,
输入:
2
4
5
程序应该输出:
6
再例如,
输入:
2
4
6
程序应该输出:
INF
样例解释:
对于样例1,凑不出的数目包括:1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2,所有奇数都凑不出来,所以有无限多个。
资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。
注意:
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时,注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
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- gcd
- dp
- lim
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int lim=1e6;
int n,a[105];
bool dp[lim];
int gcd(int a,int b)
{
if(a<b)swap(a,b);
int t;
while(b!=0)
{
t=b;
b=a%b;
a=t;
}
return a;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int g;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
g=gcd(g,a[i]);
}
if(g!=1)
{
printf("INF\n");
return 0;
}
dp[0]=1;///
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=a[i];j<lim;j++)
{
if(!dp[j]&&dp[j-a[i]])dp[j]=1;
//dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]);
}
}
int ct=0;
for(int i=0;i<lim;i++)
if(!dp[i])ct++;
cout<<ct<<endl;
return 0;
}