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蓝桥杯历年真题题目及题解目录汇总
算法提高 拿糖果
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
妈妈给小B买了N块糖!但是她不允许小B直接吃掉。
假设当前有M块糖,小B每次可以拿P块糖,其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时,妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
现在小B希望知道最多可以拿多少糖。
输入格式
一个整数N
输出格式
最多可以拿多少糖
样例输入
15
样例输出
6
数据规模和约定
N <= 100000
很快就想到完全背包了,被质因数卡了很久,一直不知道定义是啥,质因数是素数+能被自身整除,注意p会随着n的减少而减少,所以外层应该放质量,内层放选法,最后感觉这规模没必要倍筛
import java.util.Scanner;
public class 蓝桥杯_拿糖果 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
int[] dp = new int[n+1];
int m=n;
for(int i=4;i<=n;i++) {
for(int j=2;j*j<=i;j++)
if(is(j) && i%j == 0)
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-2*j]+j);
}
System.out.println(dp[n]);
}
static boolean is(int x) {
if(x==2)
return true;
for(int i=2;i*i<=x;i++)
if(x%i==0)
return false;
return true;
}
}